એક પ્રોટોન (દળ $m$ અને વીજભાર $+e$) અને એક $\alpha$-કણ (દળ $4m$ અને વીજભાર $+2e$) ને સમાન ગતિઊર્જા સાથે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે દાખલ કરવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હશે?

બે આયનોના દળ સમાન છે પરંતુ એક એક-આયનીકૃત (singly ionized) છે અને બીજો દ્વિ-આયનીકૃત (doubly ionized) છે. તેઓને સમાન વેગ સાથે સમાન લંબચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એક જ જગ્યાએથી પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. તો:
$(a)$ બંને આયનો સમાન ત્રિજ્યાના વર્તુળોમાં ગતિ કરશે.
$(b)$ એક-આયનીકૃત વીજભાર દ્વારા વર્ણવેલ વર્તુળની ત્રિજ્યા,દ્વિ-આયનીકૃત વીજભાર દ્વારા વર્ણવેલ વર્તુળની ત્રિજ્યા કરતા બમણી છે.
$(c)$ બંને વર્તુળો એકબીજાને સ્પર્શતા નથી.
$(d)$ બંને વર્તુળો એકબીજાને સ્પર્શે છે.

$0.6\, g$ દળ અને $25\, nC$ વીજભાર ધરાવતો એક કણ $1.2 \times 10^4\, m/s$ ના સમાન વેગથી સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સમક્ષિતિજ ગતિ કરે છે. જો કણ સમાન વેગ સાથે ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખે,તો ચુંબકીય પ્રેરણનું મૂલ્ય શોધો $(g = 10\, m/s^2)$.

એક વિદ્યુતભારિત કણ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\overrightarrow{B}$ માં વેગ $\overrightarrow{v}$ સાથે ગતિ કરે છે. કણ દ્વારા અનુભવાતું ચુંબકીય બળ કેટલું હોય છે?

$m = 1.67 \times 10^{-27} \, kg$ દળ અને $q = 1.6 \times 10^{-19} \, C$ વીજભાર ધરાવતો એક કણ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $B = 1 \, T$ તીવ્રતા ધરાવતા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશે છે. આપાતકોણ $45^{\circ}$ છે અને નિર્ગમન કોણ પણ $45^{\circ}$ છે. કણ દ્વારા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વિતાવેલો સમય $...... \, ns$ છે.

$10.0\,\mu C$ જેટલો વિદ્યુતભાર અને $1\,\mu g$ દળ ધરાવતો એક કણ $0.1\,T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રની અસર હેઠળ $10\,cm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે। જ્યારે કણ બિંદુ $P$ પર હોય, ત્યારે એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર ચાલુ કરવામાં આવે છે જેથી કણ સ્પર્શકની દિશામાં અચળ વેગથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે। તો વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય......$V/m$ છે।