एक प्रक्षेप्य को पृथ्वी की सतह से $k{v_e}$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा में अंतरिक्ष में प्रक्षेपित किया जाता है। (${v_e}$ पलायन वेग है और $k < 1$ है)। यदि वायु प्रतिरोध को नगण्य माना जाए,तो पृथ्वी के केंद्र से वह अधिकतम ऊँचाई क्या होगी जहाँ तक यह जा सकता है? ($R$ = पृथ्वी की त्रिज्या)

  • A
    $\frac{R}{k^2 + 1}$
  • B
    $\frac{R}{k^2 - 1}$
  • C
    $\frac{R}{1 - k^2}$
  • D
    $\frac{R}{k + 1}$

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रॉकेट के पास पलायन ऊर्जा (Escape Energy) क्यों नहीं होती है?

एक दूरस्थ सौर मंडल में एक ग्रह पृथ्वी से $10$ गुना अधिक द्रव्यमान वाला है और इसकी त्रिज्या $10$ गुना छोटी है। यदि पृथ्वी से पलायन वेग $11 \ km/s$ है,तो ग्रह की सतह से पलायन वेग ........ $km/s$ होगा।

यदि $6.4 \times 10^{23} \ kg$ द्रव्यमान वाले किसी ग्रह को एक ऐसे गोले में संकुचित किया जाए कि उसकी सतह से पलायन वेग $8 \times 10^4 \ m/s$ हो,तो गोले की त्रिज्या क्या होनी चाहिए ($km$ में)? (गुरुत्वाकर्षण नियतांक,$G = 6.67 \times 10^{-11} \ N \cdot m^2/kg^2$)

पृथ्वी का द्रव्यमान एक ग्रह की तुलना में $8$ गुना और त्रिज्या $2$ गुना है। यदि पृथ्वी से पलायन वेग $11.2 \ km/s$ है,तो ग्रह से पलायन वेग $km/s$ में क्या होगा?

एक कण अनंत से पृथ्वी की ओर गिरता है। पृथ्वी पर पहुँचने पर उसका वेग होगा:

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