એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ તેની મહત્તમ ઊંચાઈ કરતા બમણી અવધિ (range) કાપે છે. તો પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો હશે?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. પ્રક્ષેપણ બિંદુથી જોતા તેના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ઉત્સેધકોણ કેટલો હશે?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને જમીન પરથી એવી રીતે ફેંકવામાં આવે છે કે તે $90 \,m$ દૂર આવેલા લક્ષ્યને અથડાય છે. લક્ષ્યને અથડાવવા માટે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો લઘુત્તમ વેગ કેટલો હશે ($\,ms^{-1}$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \,ms^{-2}$)

બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોને સમાન બિંદુથી સમાન ઝડપે અનુક્રમે $60^\circ$ અને $30^\circ$ ના પ્રક્ષિપ્ત કોણે ફેંકવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક કણને $30\,m/s$ ના વેગથી $\theta_0 = \tan^{-1}(3/4)$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. $1\,s$ પછી,કણ સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ગતિ કરે છે. $\tan\theta$ નું મૂલ્ય શું હશે? ($g = 10\,m/s^2$ લો)

કૉલમ જોડો:

કૉલમ-$I$ $(R/H_{max})$	કૉલમ-$II$ (પ્રક્ષિપ્ત કોણ $\theta$)
$A. 1$	$1. 60^o$
$B. 4$	$2. 30^o$
$C. 4\sqrt{3}$	$3. 45^o$
$D. 4/\sqrt{3}$	$4. \tan^{-1}(4) = 76^o$