પરવલય y^2 = 18x પરનું એક બિંદુ શોધો જ્યાં કોટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: $y^2 = 18x$. બંને બાજુ $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2y \left( \frac{dy}{dt} \right) = 18 \left( \frac{dx}{dt} \right)$. આપ

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{9}{8}, \frac{9}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: $y^2 = 18x$. બંને બાજુ $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2y \left( \frac{dy}{dt} ight) = 18 \left( \frac{dx}{dt} ight)$. આપણને આપેલ છે કે કોટિ $(y)$ એ ભુજ $(x)$ ના દર કરતા બમણા દરે વધે છે,તેથી $\frac{dy}{dt} = 2 \frac{dx}{dt}$. આ કિંમત વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા: $2y \left( 2 \frac{dx}{dt} ight) = 18 \left( \frac{dx}{dt} ight)$. ધારો કે $\frac{dx}{dt} 
eq 0$,તો આપણને મળે: $4y = 18 \implies y = \frac{18}{4} = \frac{9}{2}$. હવે,$x$ શોધવા માટે $y = \frac{9}{2}$ ની કિંમત મૂળ પરવલયના સમીકરણમાં મૂકતા: $\left( \frac{9}{2} ight)^2 = 18x$ $\frac{81}{4} = 18x$ $x = \frac{81}{4 	imes 18} = \frac{81}{72} = \frac{9}{8}$. આમ,જરૂરી બિંદુ $\left( \frac{9}{8}, \frac{9}{2} ight)$ છે.

પરવલય $y^2 = 18x$ પરનું એક બિંદુ શોધો જ્યાં કોટિ (ordinate) એ ભુજ (abscissa) ના દર કરતા બમણા દરે વધે છે.

Similar Questions

$STATEMENT-1$: વક્ર $y = -\frac{x^2}{2} + x + 1$ એ રેખા $x = 1$ ની સાપેક્ષમાં સંમિત છે. કારણ કે
$STATEMENT-2$: પરવલય તેના અક્ષની આસપાસ સંમિત હોય છે.

બિંદુ $(-2, -1)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

પરવલય $y^2 = 4x + 5$ ને સમાંતર અને રેખા $y = 2x + 7$ ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય પરના કોઈપણ બિંદુના પ્રચલ યામ મેળવો જેની નાભિ $(0, 1)$ અને નિયામિકા $x + 2 = 0$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module