એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ માર્ગમાં પરિભ્રમણ કરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ગ્રહનો કક્ષીય વેગ કયા બિંદુએ ન્યૂનતમ હશે?

સૂર્યની આસપાસ એક ગ્રહનો પરિભ્રમણ સમય પૃથ્વીના પરિભ્રમણ સમય કરતાં $8$ ગણો છે. ગ્રહની કક્ષાની ત્રિજ્યા અને પૃથ્વીની કક્ષાની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક ઉપગ્રહને પૃથ્વીની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે. બીજા ઉપગ્રહને $1.03 R$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે. બીજા ઉપગ્રહનો પરિભ્રમણ સમયગાળો પ્રથમ કરતા આશરે કેટલો વધારે હશે ($\%$ માં)?

બે ગ્રહો સૂર્યની આસપાસ અનુક્રમે ${N_1}$ અને ${N_2}$ આવૃત્તિ (પરિભ્રમણ પ્રતિ વર્ષ) સાથે ફરે છે. જો તેમની સરેરાશ કક્ષીય ત્રિજ્યા અનુક્રમે ${R_1}$ અને ${R_2}$ હોય,તો ${R_1}/{R_2}$ બરાબર શું થાય?

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ માર્ગે ભ્રમણ કરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ધારો કે $v_P$ અને $v_A$ એ અનુક્રમે પેરિહેલિયન (સૂર્યની સૌથી નજીકનું બિંદુ) અને એફેલિયન (સૂર્યથી સૌથી દૂરનું બિંદુ) પર ગ્રહની ઝડપ છે. નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

$m$ દળ ધરાવતો એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ લંબગોળ માર્ગે ગતિ કરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ કોના સમપ્રમાણમાં છે?