एक व्यक्ति पूर्व दिशा में $25.0^{\circ}$ उत्तर की ओर $3.18 \,km$ तक चलता है। उसी स्थान पर वापस आने के लिए उसे पहले उत्तर दिशा में और तत्पश्शात पूर्व दिशा में कितनी दूर चलना होगा?
एक व्यक्ति पूर्व दिशा में $25.0^{\circ}$ उत्तर की ओर $3.18 \,km$ तक चलता है। उसी स्थान पर वापस आने के लिए उसे पहले उत्तर दिशा में और तत्पश्शात पूर्व दिशा में कितनी दूर चलना होगा?
- [KVPY 2016]
- A
$2.88 \,km$ उत्तर दिशा में और $1.34 \,km$ पूर्व दिशा में.
- B
$2.11 \,km$ उत्तर दिशा में और $2.11 \,km$ पूर्व दिशा में.
- C
$1.25 \,km$ उत्तर दिशा में और $1.93 \,km$ पूर्व दिशा में.
- D
$1.34 \,km$ उत्तर दिशा में और $2.88 \,km$ पूर्व दिशा में.
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$20\, m/s$ चाल से उत्तर की ओर गति करता हुआ एक ट्रक पश्चिम की ओर मुड़ता है तथा उसी चाल से गति करता है। इसके वेग में परिवर्तन होगा
$\mathrm{t}=0$ पर एक कण मूल बिन्दु से $5 \hat{\mathrm{i}}$ मी./से. के वेग से गति प्रारम्भ करता है तथा एक बल के अन्तर्गत $x-y$ तल में गति करता है जो $(3 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}})$ मी./ से. $^2$ का एक नियत त्वरण उत्पन्न करता है।, यदि किसी क्षण कण का $x$-निर्देशांक $84$ मी. हो तब उस समय कण की चाल $\sqrt{\alpha}$ मी/से. है। $\alpha$ का मान. . . . . . . . .है।
- [JEE MAIN 2024]
धरातल से प्रक्षेपित किए गए प्रक्षेप्य पथ को $\mathrm{y}=\mathrm{x}-\frac{\mathrm{x}^2}{20}$ द्वारा दिया गया है, जहाँ $\mathrm{x}$ एवं $\mathrm{y}$ मीटर में मापे गए हैं। प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई होगी:....... $m$
धरातल से प्रक्षेपित किए गए प्रक्षेप्य पथ को $\mathrm{y}=\mathrm{x}-\frac{\mathrm{x}^2}{20}$ द्वारा दिया गया है, जहाँ $\mathrm{x}$ एवं $\mathrm{y}$ मीटर में मापे गए हैं। प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई होगी:....... $m$
- [JEE MAIN 2023]
एक पैदल यात्री किसी खड़ी चट्टान के कोने पर ख़ड़ा है । चट्टन जमीन से $490\, m$ ऊंची है । वह एक पत्थर को क्षितिज दिशा में $15\, ms ^{-1}$ की आरंभिक चाल से फेंकता है । वायु के प्रतिरोध को नगण्य मानते हुए यह ज्ञात कीजिए कि पत्थर को जमीन तक पहुँचने में कितना समय लगा तथा जमीन से टकराते समय उसकी चाल कितनी थी ? $\left(g=9.8\, m s ^{2}\right) \mid$
एक पैदल यात्री किसी खड़ी चट्टान के कोने पर ख़ड़ा है । चट्टन जमीन से $490\, m$ ऊंची है । वह एक पत्थर को क्षितिज दिशा में $15\, ms ^{-1}$ की आरंभिक चाल से फेंकता है । वायु के प्रतिरोध को नगण्य मानते हुए यह ज्ञात कीजिए कि पत्थर को जमीन तक पहुँचने में कितना समय लगा तथा जमीन से टकराते समय उसकी चाल कितनी थी ? $\left(g=9.8\, m s ^{2}\right) \mid$
समय के फलन के रूप में किसी कण का स्थिति सदिश $\overrightarrow{ R }$ दिया गया है
$\overrightarrow{ R }=4 \sin (2 \pi t ) \hat{ i }+4 \cos (2 \pi t ) \hat{ j }$
जहाँ $R$ मीटर में तथा $t$ सेकण्ड में है और $\hat{ i }$ तथा $\hat{ j }$ क्रमश: $X-$तथा $y-$दिशाओं के अनुदिश एकांक सदिश हैं। इस कण की गति के लिये निम्नांकित में से कौनसा कथन सही नहीं है ?
समय के फलन के रूप में किसी कण का स्थिति सदिश $\overrightarrow{ R }$ दिया गया है
$\overrightarrow{ R }=4 \sin (2 \pi t ) \hat{ i }+4 \cos (2 \pi t ) \hat{ j }$
जहाँ $R$ मीटर में तथा $t$ सेकण्ड में है और $\hat{ i }$ तथा $\hat{ j }$ क्रमश: $X-$तथा $y-$दिशाओं के अनुदिश एकांक सदिश हैं। इस कण की गति के लिये निम्नांकित में से कौनसा कथन सही नहीं है ?
- [AIPMT 2015]