એક વ્યક્તિ,જે સ્થિર પાણીમાં $5 \, km/h$ ની ઝડપે હોડી ચલાવે છે,તેને $40 \, km$ પ્રવાહની સામે જતાં,$40 \, km$ પ્રવાહની દિશામાં જતાં લાગતા સમય કરતાં ત્રણ ગણો સમય લાગે છે. પ્રવાહની ઝડપ $km/h$ માં શોધો.

નીચે આપેલી આકૃતિમાં બે લાકડીઓ દર્શાવેલ છે $-$ એક કાળી અને બીજી સફેદ. દર્શાવેલ માપના આધારે,સફેદ લાકડીની લંબાઈ કેટલી છે? ($cm$ માં)

સમીકરણોની જોડી $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ અને $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$ માં જો $\ldots \ldots \ldots \ldots$ હોય,તો તેનો કોઈ ઉકેલ મળતો નથી (ઉકેલ ગણ ખાલી ગણ છે).

સ્થળો $A$ અને $B$ એક હાઈવે પર એકબીજાથી $90\, km$ દૂર છે. એક કાર $A$ થી અને બીજી કાર $B$ થી એક જ સમયે શરૂ થાય છે. જો તેઓ એક જ દિશામાં ગતિ કરે,તો તેઓ $9$ કલાકમાં મળે છે અને જો તેઓ વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે,તો તેઓ $\frac{9}{7}$ કલાકમાં મળે છે. કારની ઝડપ શોધો.

$4$ પેન અને $4$ પેન્સિલ બોક્સની કિંમત $Rs.\, 100$ છે. પેનની કિંમતના ત્રણ ગણા એ પેન્સિલ બોક્સની કિંમત કરતાં $Rs.\, 15$ વધારે છે. આ પરિસ્થિતિ માટે સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો. પેન અને પેન્સિલ બોક્સની કિંમત શોધો ( $Rs.$ માં).

સમીકરણ $3x = 2y - 1$ નું પ્રમાણિત સ્વરૂપ .......... છે.