$3 \ kg$ द्रव्यमान के एक कण को $A$ से $E$ तक $ABCDE$ पथ के अनुदिश धीरे-धीरे ले जाया जाता है। $B$,$C$ और $D$ की ऊंचाइयाँ क्रमशः $5 \ m$,$4 \ m$ और $6 \ m$ हैं। कुल पथ की लंबाई $20 \ m$,क्षैतिज दूरी $AE = 10 \ m$ और घर्षण गुणांक $\mu = 0.6$ है। द्रव्यमान को $A$ से $E$ तक धीरे-धीरे ले जाने में किए गए कार्य की गणना $J$ में कीजिए। $(g = 10 \ m/s^2)$

$10 \, kg$ द्रव्यमान की एक स्थिर वस्तु पर दो बल $4 \, N$ और $3 \, N$ एक-दूसरे के लंबवत कार्य कर रहे हैं। $10 \, s$ के अंत में वस्तु की गतिज ऊर्जा .............. $J$ होगी।

$80 \ kg$ द्रव्यमान का एक व्यक्ति $100 \ kg$ द्रव्यमान के स्कूटर पर एक निश्चित गति से बाजार जाता है। ब्रेक लगाने पर,रुकने की दूरी (stopping distance) $S_1$ है। वह व्यक्ति $60 \ kg$ चावल की बोरी के साथ उसी स्कूटर पर,उसी गति से घर लौटता है। यदि समान बल के साथ ब्रेक लगाने पर नई रुकने की दूरी $S_2$ है,तो:

एक छात्र $30^{\circ}$ के कोण पर झुके हुए रैंप पर स्केटिंग करता है। वह (चित्र में दिखाए अनुसार) रैंप के निचले हिस्से से $v_0$ गति के साथ शुरुआत करता है और $R$ त्रिज्या के अर्धवृत्ताकार पथ $xyz$ पर मुड़ना चाहता है,जिसके दौरान वह जमीन से अधिकतम ऊंचाई $h$ (बिंदु $y$ पर) तक पहुंचता है। मान लें कि ऊर्जा की हानि नगण्य है और उच्चतम बिंदु पर इस मोड़ के लिए आवश्यक बल केवल उसके वजन द्वारा प्रदान किया जाता है। तो ($g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है):
$(A)$ $v_0^2 - 2gh = \frac{1}{2} gR$
$(B)$ $v_0^2 - 2gh = \frac{\sqrt{3}}{2} gR$
$(C)$ बिंदुओं $x$ और $z$ पर आवश्यक अभिकेंद्री बल शून्य है।
$(D)$ बिंदुओं $x$ और $z$ पर आवश्यक अभिकेंद्री बल अधिकतम है।

एक कण $r$ त्रिज्या के वृत्त में $F = \alpha r^2$ बल के प्रभाव में गति कर रहा है,जो वृत्त के केंद्र की ओर निर्देशित है। कण की कुल यांत्रिक ऊर्जा (गतिज ऊर्जा + स्थितिज ऊर्जा) क्या है? ($r = 0$ के लिए स्थितिज ऊर्जा $= 0$ लें)।

एक ब्लॉक जो एक चिकनी सतह पर $40 \, m/s$ की गति से क्षैतिज रूप से चल रहा है,दो समान भागों में विभाजित हो जाता है। यदि एक भाग उसी दिशा में $60 \, m/s$ की गति से चलता है,तो गतिज ऊर्जा में आंशिक परिवर्तन $x: 4$ होगा जहाँ $x = ..... .$