m द्रव्यमान का एक कण v चाल से पश्चिम की ओर गत | vedclass

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Question

(B) रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,टक्कर से पहले का कुल संवेग टक्कर के बाद के कुल संवेग के बराबर होता है।मान लीजिए कि पश्चिम की दिशा ऋणात्मक $x

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$\frac{v}{\sqrt{2}}$

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(B) रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,टक्कर से पहले का कुल संवेग टक्कर के बाद के कुल संवेग के बराबर होता है।मान लीजिए कि पश्चिम की दिशा ऋणात्मक $x$-अक्ष $(-\hat{i})$ के अनुदिश है और दक्षिण की दिशा ऋणात्मक $y$-अक्ष $(-\hat{j})$ के अनुदिश है।पहले कण का प्रारंभिक संवेग $\vec{p}_1 = m v(-\hat{i}) = -m v \hat{i}$ है।दूसरे कण का प्रारंभिक संवेग $\vec{p}_2 = m v(-\hat{j}) = -m v \hat{j}$ है।कुल प्रारंभिक संवेग $\vec{P}_i = \vec{p}_1 + \vec{p}_2 = -m v \hat{i} - m v \hat{j}$ है।टक्कर के बाद,कण एक-दूसरे से चिपक जाते हैं और $2m$ द्रव्यमान का एक नया कण बनाते हैं जो $\vec{V}$ वेग से गति करता है।अंतिम संवेग $\vec{P}_f = (2m) \vec{V}$ है।संवेग संरक्षण के अनुसार,$\vec{P}_i = \vec{P}_f$,इसलिए $(2m) \vec{V} = -m v \hat{i} - m v \hat{j}$ है।$2m$ से विभाजित करने पर,हमें $\vec{V} = -\frac{v}{2} \hat{i} - \frac{v}{2} \hat{j}$ प्राप्त होता है।चाल वेग सदिश का परिमाण है: $|\vec{V}| = \sqrt{(-\frac{v}{2})^2 + (-\frac{v}{2})^2} = \sqrt{\frac{v^2}{4} + \frac{v^2}{4}} = \sqrt{\frac{v^2}{2}} = \frac{v}{\sqrt{2}}$।

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