m द्रव्यमान का एक कण जिसकी प्रारंभिक गतिज ऊर् | vedclass

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Question

(A) यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार, कुल ऊर्जा स्थिर रहती है: $K_i + U_i = K_f + U_f$.$x = +\infty$ पर, स्थितिज ऊर्जा $U_i = V(\infty) = \fra

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$\sqrt{K/m}$

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(A) यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार, कुल ऊर्जा स्थिर रहती है: $K_i + U_i = K_f + U_f$.$x = +\infty$ पर, स्थितिज ऊर्जा $U_i = V(\infty) = \frac{K}{e^{\infty} + e^{-\infty}} = 0$ है।प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $K_i = K$ है।$x = 0$ पर, स्थितिज ऊर्जा $U_f = V(0) = \frac{K}{e^0 + e^0} = \frac{K}{1 + 1} = \frac{K}{2}$ है।मान लीजिए $x = 0$ पर कण की चाल $v$ है। तब अंतिम गतिज ऊर्जा $K_f = \frac{1}{2}mv^2$ होगी।ऊर्जा संरक्षण का नियम लागू करने पर: $K + 0 = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{K}{2}$.पदों को व्यवस्थित करने पर: $\frac{1}{2}mv^2 = K - \frac{K}{2} = \frac{K}{2}$.$v$ के लिए हल करने पर: $mv^2 = K \Rightarrow v^2 = \frac{K}{m} \Rightarrow v = \sqrt{\frac{K}{m}}$.अतः, सही विकल्प $A$ है।

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