m દળ અને q વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ પ્રારંભિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કણનો પ્રારંભિક વેગ $\vec{v}_{i} = v_{0} \hat{j}$ છે.વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = E_{0} \hat{i}$ એ બળ $\vec{F}_{E} = q E_{0} \hat{i}$ લગાડે છે,જેના કા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3} m v_{0}}{q E_{0}}$

Vedclass · Answer

(C) કણનો પ્રારંભિક વેગ $\vec{v}_{i} = v_{0} \hat{j}$ છે.વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = E_{0} \hat{i}$ એ બળ $\vec{F}_{E} = q E_{0} \hat{i}$ લગાડે છે,જેના કારણે $x$-અક્ષ પર પ્રવેગ $a_{x} = \frac{q E_{0}}{m}$ ઉત્પન્ન થાય છે.ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = B_{0} \hat{i}$ એ $x$-અક્ષને સમાંતર છે. પ્રારંભિક વેગ $y$-અક્ષ પર હોવાથી,ચુંબકીય બળ $\vec{F}_{B} = q(\vec{v} 	imes \vec{B})$ એ $z$-દિશામાં કાર્ય કરશે. જોકે,ચુંબકીય બળ કોઈ કાર્ય કરતું નથી,તેથી ગતિઊર્જામાં ફેરફાર માત્ર વિદ્યુતક્ષેત્રને કારણે થાય છે.ધારો કે અંતિમ ઝડપ $v_{f} = 2 v_{0}$ છે. અંતિમ વેગના ઘટકો $v_{x} = a_{x} t = \frac{q E_{0}}{m} t$ અને $v_{y} = v_{0}$ છે.$v_{f}^{2} = v_{x}^{2} + v_{y}^{2} + v_{z}^{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,અને ઝડપનો વર્ગ $v_{f}^{2} = (2 v_{0})^{2} = 4 v_{0}^{2}$ હોવાથી:$4 v_{0}^{2} = v_{x}^{2} + v_{0}^{2} + v_{z}^{2}$.ચુંબકીય બળ માત્ર વેગ સદિશને $yz$-સમતલમાં ફેરવે છે,તેથી $yz$-સમતલમાં વેગના ઘટકનું મૂલ્ય $v_{0}$ અચળ રહે છે. તેથી,$v_{x}^{2} = 4 v_{0}^{2} - v_{0}^{2} = 3 v_{0}^{2}$.આથી,$v_{x} = \sqrt{3} v_{0}$.$v_{x} = \frac{q E_{0}}{m} t$ મૂકતા,આપણને $\frac{q E_{0}}{m} t = \sqrt{3} v_{0}$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $t = \frac{\sqrt{3} m v_{0}}{q E_{0}}$ થાય છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module