4, m द्रव्यमान का एक कण जो विराम अवस्था में ह | vedclass

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Question

(C) प्रारंभ में,कण विराम अवस्था में है,इसलिए प्रारंभिक संवेग $0$ है। रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,अंतिम संवेग भी $0$ होना चाहिए।मान लीजिए कि

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2} \, mv^2$

Vedclass · Answer

(C) प्रारंभ में,कण विराम अवस्था में है,इसलिए प्रारंभिक संवेग $0$ है। रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,अंतिम संवेग भी $0$ होना चाहिए।मान लीजिए कि $m$ द्रव्यमान के दो टुकड़े $x$ और $y$ दिशाओं में $v$ वेग के साथ गति करते हैं। उनके संवेग $\vec{p}_1 = mv \hat{i}$ और $\vec{p}_2 = mv \hat{j}$ हैं।इन दो टुकड़ों का परिणामी संवेग $\vec{p}_{12} = \sqrt{(mv)^2 + (mv)^2} = \sqrt{2} mv$ है।संवेग को संरक्षित करने के लिए,$M_3 = 4m - m - m = 2m$ द्रव्यमान के तीसरे टुकड़े का संवेग $\vec{p}_3$ ऐसा होना चाहिए कि $\vec{p}_1 + \vec{p}_2 + \vec{p}_3 = 0$ हो,जिसका अर्थ है $\vec{p}_3 = -(\vec{p}_1 + \vec{p}_2)$।तीसरे टुकड़े के संवेग का परिमाण $p_3 = \sqrt{2} mv$ है।चूंकि $p_3 = M_3 v_3$,हमारे पास $2m v_3 = \sqrt{2} mv$ है,जिससे $v_3 = \frac{v}{\sqrt{2}}$ प्राप्त होता है।मुक्त कुल ऊर्जा टुकड़ों की अंतिम गतिज ऊर्जा के बराबर होती है:$KE = \frac{1}{2} m v^2 + \frac{1}{2} m v^2 + \frac{1}{2} (2m) v_3^2$$KE = mv^2 + m \left(\frac{v}{\sqrt{2}}\right)^2 = mv^2 + m \left(\frac{v^2}{2}\right) = \frac{3}{2} mv^2$।

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