एक कण सीधी रेखा में गति करते हुए आधी दूरी $6 \, m/s$ की चाल से तय करता है। शेष आधी दूरी दो समान समयांतरालों में क्रमशः $9 \, m/s$ और $15 \, m/s$ की चाल से तय की जाती है। गति के दौरान कण की औसत चाल क्या है ($ \, m/s$ में)?

एक सीधी रेखा में गति कर रहे पिंड के लिए चाल-समय ग्राफ चित्र में दिखाया गया है। पिंड का औसत त्वरण .......... $m/s^2$ हो सकता है।

$Assertion$ (कथन): एक नियत त्वरण वाला पिंड हमेशा एक सीधी रेखा में गति करता है।
$Reason$ (कारण): एक नियत त्वरण वाले पिंड की गति नहीं भी बढ़ सकती है।

एक कार धनात्मक $Y$-दिशा में वेग $v$ के साथ चलती है जो तय की गई दूरी $y$ के समानुपाती है,$v(y) \propto y^\beta$,जहाँ $\beta$ एक धनात्मक स्थिरांक है। कार $L$ दूरी को औसत वेग $\langle v \rangle$ के साथ तय करती है जो $L$ के समानुपाती है,$\langle v \rangle \propto L^{1/3}$। स्थिरांक $\beta$ का मान क्या है?

नीचे दिए गए प्रत्येक कथन को ध्यान से पढ़ें और कारण तथा उदाहरण सहित बताएं कि क्या यह एक-आयामी गति करने वाले कण के लिए सत्य है या असत्य:
$(a)$ किसी क्षण शून्य चाल होने पर उस क्षण त्वरण शून्य नहीं हो सकता है।
$(b)$ शून्य चाल होने पर वेग शून्य नहीं हो सकता है।
$(c)$ नियत चाल होने पर त्वरण शून्य होना चाहिए।
$(d)$ धनात्मक त्वरण होने पर चाल बढ़नी ही चाहिए।

समय $t=0$ पर,एक कण मूल बिंदु से निकलता है और $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा में गति करता है। यदि कण का वेग $v(t)=v_0(1-t/t_0)$ के अनुसार बदलता है,जहाँ $|v_0|=10 \ m/s$ और $t_0=10 \ s$ है,तो पहले $20 \ s$ के दौरान कण द्वारा तय की गई दूरी क्या है ($m$ में)?