$R$ त्रिज्या के वृत्त में एकसमान चाल से गति कर रहे एक कण को एक चक्कर पूरा करने में $T$ समय लगता है। यदि इस कण को उसी चाल से क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है,तो इसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $4 R$ के बराबर है। प्रक्षेपण कोण $\theta$ का मान है:

  • A
    $\sin ^{-1}\left[\frac{2 g T^2}{\pi^2 R}\right]^{\frac{1}{2}}$
  • B
    $\sin ^{-1}\left[\frac{\pi^2 R}{2 gT^2}\right]^{\frac{1}{2}}$
  • C
    $\cos ^{-1}\left[\frac{2 gT^2}{\pi^2 R}\right]^{\frac{1}{2}}$
  • D
    $\cos ^{-1}\left[\frac{\pi R}{2 g T^2}\right]^{\frac{1}{2}}$

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एक वस्तु को बिंदु $A$ से क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर $K$ गतिज ऊर्जा के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। वायु घर्षण की अनुपस्थिति में, बिंदु $B$ और $C$ पर गतिज ऊर्जा के अंतर का बिंदु $A$ पर गतिज ऊर्जा से अनुपात क्या है? (चित्र देखें)

एक कण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ द्वारा दिए गए दीर्घवृत्तीय पथ पर एक समतल में गति करता है। बिंदु $(0, b)$ पर,वेग का $x$-घटक $u$ है। इस बिंदु पर त्वरण का $y$-घटक क्या होगा?

घड़ी की सेकंड वाली सुई की लंबाई $6\,cm$ है। इसके अंतिम बिंदु की चाल और दो लंबवत स्थितियों पर वेगों के अंतर का परिमाण क्या होगा?

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एक कण को $O$ से $v$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है और एक दूसरे कण को उसी क्षण $P$ से ($O$ से $h$ ऊँचाई पर) $v$ वेग के साथ $\theta$ प्रक्षेपण कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। वह समय जब उनके बीच की दूरी न्यूनतम होती है,है

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