એક કણ $x$-અક્ષ પર $x=0$ થી $x=5 \ m$ સુધી $F = 7 - 2x + 3x^2$ બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. આ પ્રક્રિયામાં થયેલું કાર્ય ............. છે. ($J$ માં)

એક કણ પર લાગુ પડતું પાવર સમય સાથે $P = (4t^3 - 5t + 2) \, W$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે. સમય $t = 2 \, s$ અને $t = 4 \, s$ વચ્ચે તેની ગતિઊર્જા $(K.E.)$ માં થતો ફેરફાર શોધો. ............... $J$

$20 \text{ kg}$ દળ ધરાવતા પદાર્થ પર $x$-અક્ષની દિશામાં $(5+3x) \text{ N}$ નું બળ લાગે છે અને તેને $x = 2 \text{ m}$ થી $x = 6 \text{ m}$ સુધી સ્થાનાંતરિત કરે છે. બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય $.... \text{ J}$ છે.

$m$ દળનો એક બ્લોક $v_0$ વેગ સાથે લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરે છે અને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગને દબાવે છે જ્યાં સુધી બ્લોક સ્થિર ન થાય,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આ ઘટનાનું અવલોકન બે અવલોકનકારો દ્વારા કરવામાં આવે છે:
$A$: સમક્ષિતિજ સપાટી પર ઉભેલ છે
$B$: બ્લોક પર ઉભેલ છે
અવલોકનકાર $A$ માટે,બ્લોક અને સ્પ્રિંગ વચ્ચેના લંબબળ $N$ દ્વારા બ્લોક પર થયેલ કાર્ય કેટલું હશે?

$m$ દળનો એક સળિયો જે લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે, તે $|\vec{F}|=\frac{mg}{9}$ બળને કારણે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે। બળનું મૂલ્ય સમય સાથે અચળ રહે છે। બળ સદિશ સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે જે કાપેલા અંતર સાથે $\theta= Cx$ મુજબ બદલાય છે। જો અચળાંક $C=10 \text{ degree/meter}$ હોય, તો જ્યારે $\theta$ પ્રથમ વખત $30^{\circ}$ થાય ત્યારે સળિયાની ઝડપ કેટલી હશે ($\text{ m s}^{-1}$ માં)? ($g = 10 \text{ m s}^{-2}$ લો)

$10\,g$ દળનો એક કણ $2x$ ના પ્રતિપ્રવેગ સાથે સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે,જ્યાં $x$ એ $SI$ એકમોમાં સ્થાનાંતર છે. ઉપરના સ્થાનાંતર માટે તેની ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો $\left(\frac{10}{x}\right)^{-n}\,J$ છે. $n$ નું મૂલ્ય $............$ થશે.