t = 0 समय पर x = 0 पर स्थित एक कण धनात्मक X-द | vedclass

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Question

(B) दिया गया वेग $v = \frac{dx}{dt} = \alpha \sqrt{x}$ है।चरों को अलग करने पर,हमें $\frac{dx}{\sqrt{x}} = \alpha dt$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का स

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$t^2$

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(B) दिया गया वेग $v = \frac{dx}{dt} = \alpha \sqrt{x}$ है।चरों को अलग करने पर,हमें $\frac{dx}{\sqrt{x}} = \alpha dt$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,$\int_{0}^{x} x^{-1/2} dx = \int_{0}^{t} \alpha dt$।इससे $[2x^{1/2}]_{0}^{x} = \alpha t$ प्राप्त होता है।अतः,$2\sqrt{x} = \alpha t$,जिसका अर्थ है $\sqrt{x} = \frac{\alpha}{2} t$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$x = \frac{\alpha^2}{4} t^2$।इसलिए,विस्थापन $x$,$t^2$ के समानुपाती है।

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कुछ उपयुक्त इकाइयों में,एक गतिमान कण के लिए समय $(t)$ और स्थिति $(x)$ का संबंध $t = x^2 + x$ द्वारा दिया गया है। कण का त्वरण है

ऐसी गति का उदाहरण दीजिए जिसमें किसी विशेष क्षण पर $x > 0$,$v < 0$ और $a > 0$ हो।

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