એક કણને જમીન પરથી v જેટલી પ્રારંભિક ઝડપ સાથે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સરેરાશ વેગ એટલે સ્થાનાંતર અને સમયનો ગુણોત્તર.ધારો કે પ્રક્ષેપણ બિંદુ $(0, 0)$ છે. ગતિપથનું મહત્તમ બિંદુ $(\frac{R}{2}, H)$ પર છે,જ્યાં $R$ એ સમક્ષ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{v}{2}\sqrt{1 + 3\cos^{2}	heta}$

Vedclass · Answer

(C) સરેરાશ વેગ એટલે સ્થાનાંતર અને સમયનો ગુણોત્તર.ધારો કે પ્રક્ષેપણ બિંદુ $(0, 0)$ છે. ગતિપથનું મહત્તમ બિંદુ $(\frac{R}{2}, H)$ પર છે,જ્યાં $R$ એ સમક્ષિતિજ અવધિ છે અને $H$ એ મહત્તમ ઊંચાઈ છે.ઉગમબિંદુથી મહત્તમ બિંદુ સુધીનો સ્થાનાંતર સદિશ $\vec{s} = \frac{R}{2}\hat{i} + H\hat{j}$ છે.સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય $|\vec{s}| = \sqrt{(\frac{R}{2})^2 + H^2}$ છે.મહત્તમ બિંદુ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય $t = \frac{T}{2} = \frac{v\sin	heta}{g}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $H = \frac{v^2\sin^2	heta}{2g}$ અને $R = \frac{v^2\sin2	heta}{g} = \frac{2v^2\sin	heta\cos	heta}{g}$.તેથી,$\frac{R}{2} = \frac{v^2\sin	heta\cos	heta}{g}$.$|\vec{s}| = \sqrt{(\frac{v^2\sin	heta\cos	heta}{g})^2 + (\frac{v^2\sin^2	heta}{2g})^2} = \frac{v^2\sin	heta}{g} \sqrt{\cos^2	heta + \frac{\sin^2	heta}{4}} = \frac{v^2\sin	heta}{2g} \sqrt{4\cos^2	heta + \sin^2	heta}$.$\sin^2	heta = 1 - \cos^2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $|\vec{s}| = \frac{v^2\sin	heta}{2g} \sqrt{3\cos^2	heta + 1}$ મળે છે.સરેરાશ વેગ $v_{av} = \frac{|\vec{s}|}{t} = \frac{\frac{v^2\sin	heta}{2g} \sqrt{3\cos^2	heta + 1}}{\frac{v\sin	heta}{g}} = \frac{v}{2} \sqrt{1 + 3\cos^2	heta}$.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ $u_x$ બમણો થાય, $u_y$ અડધો થાય	$(p)$ $H$ બદલાશે નહીં
$(B)$ $u_y$ બમણો થાય, $u_x$ અડધો થાય	$(q)$ $R$ બદલાશે નહીં
$(C)$ $u_x$ અને $u_y$ બંને બમણા થાય	$(r)$ $R$ ચાર ગણો થશે
$(D)$ માત્ર $u_y$ બમણો થાય	$(s)$ $H$ ચાર ગણો થશે

Similar Questions

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (range) $100 \ m$ છે. તેની ગતિઊર્જા કેટલું આડું અંતર કાપ્યા પછી મહત્તમ હશે ($m$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module