પાણીમાં (વક્રીભવનાંક $\mu_1 = 4/3$) ગતિ કરતું પ્રકાશનું સમાંતર કિરણપુંજ પાણીમાં રહેલા $R = 2 \, cm$ ત્રિજ્યાના ગોળાકાર હવાના પરપોટા દ્વારા વક્રીભવન પામે છે. પ્રકાશના કિરણો પેરાક્સિયલ (paraxial) છે તેમ ધારીને,પ્રથમ સપાટી પર વક્રીભવનને કારણે મળતા પ્રતિબિંબનું સ્થાન શોધો:

$1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા ઘટ્ટ માધ્યમમાં $12 \, cm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી અંતર્ગોળ સપાટી છે. એક વસ્તુ ઘટ્ટ માધ્યમમાં ધ્રુવથી $9 \, cm$ અંતરે મૂકવામાં આવી છે. હવામાં થતા વક્રીભવનને કારણે મળતા પ્રતિબિંબનું સ્થાન નક્કી કરો.

$5 \text{ dioptre}$ પાવર ધરાવતી એક ગોળીય બહિર્ગોળ સપાટી અનુક્રમે $1.0$ અને $\frac{4}{3}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પદાર્થ અને પ્રતિબિંબ અવકાશને અલગ કરે છે। સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા કેટલી હશે ($\text{ cm}$ માં)?

બે સમાન કાચના સળિયા $S_1$ અને $S_2$ (વક્રીભવનાંક $= 1.5$) ના એક છેડે $10 \ cm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી બહિર્ગોળ સપાટી છે. તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $d$ અંતરે વક્ર સપાટીઓ સાથે રાખવામાં આવ્યા છે,અને તેમની ધરી (તૂટક રેખા દ્વારા દર્શાવેલ) એક સીધી રેખામાં છે. જ્યારે પ્રકાશનો બિંદુવત સ્ત્રોત $P$ સળિયા $S_1$ ની અંદર તેની ધરી પર વક્ર સપાટીથી $50 \ cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તેમાંથી નીકળતા પ્રકાશના કિરણો સળિયા $S_2$ ની અંદર ધરીને સમાંતર જોવા મળે છે. અંતર $d$ કેટલું હશે ($cm$ માં)?

જ્યારે હવામાં રહેલા બિંદુવત સ્ત્રોતમાંથી પ્રકાશ $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી ગોલીય કાચની સપાટી પર પડે છે,ત્યારે કાચની સપાટીથી $100 \ cm$ અંતરે પ્રતિબિંબ રચાય છે. પ્રકાશના સ્ત્રોતનું કાચની સપાટીથી અંતર $100 \ cm$ છે. તો વક્રતા ત્રિજ્યા કેટલી હશે ($cm$ માં)?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વક્ર સપાટી બે માધ્યમોને અલગ કરે છે,જેના વક્રીભવનાંક $\mu_1$ અને $\mu_2$ છે,જે આકૃતિ $A$ અને $B$ માં દર્શાવેલ છે. આકૃતિ $B$ માં દર્શાવ્યા મુજબ અંતર્ગોળ સપાટીના ધ્રુવથી $x$ અંતરે મૂકેલા વાસ્તવિક પદાર્થ $O$ ના પ્રતિબિંબના નિર્માણ માટે સાચું વિધાન/વિધાનો ઓળખો.