$30 \,cm$ व्यास और $1.5$ अपवर्तनांक वाले एक पारदर्शी गोलाकार ग्लोब पर प्रकाश की एक समानांतर किरण पुंज गिरती है। ग्लोब के केंद्र से वह दूरी जहाँ प्रकाश की किरण पुंज अभिसरित हो सकती है, . . . . . . $mm$ है।

$R$ वक्रता त्रिज्या वाली एक गोलीय सतह हवा को $1.5$ अपवर्तनांक वाले कांच से अलग करती है। वक्रता केंद्र कांच में है। हवा में रखा एक बिंदु वस्तु $P$ कांच में एक वास्तविक प्रतिबिंब $Q$ बनाता है। रेखा $PQ$ सतह को बिंदु $O$ पर काटती है और $PO = OQ = x$ है। अतः दूरी $x$ किसके बराबर है ($R$ में)?

$10\,cm$ वक्रता त्रिज्या वाली एक गोलीय सतह $3/2$ और $4/3$ अपवर्तनांक वाले दो माध्यमों $X$ और $Y$ को अलग करती है। गोलीय सतह का केंद्र सघन माध्यम में स्थित है। एक वस्तु को माध्यम $X$ में रखा गया है। प्रतिबिंब के वास्तविक होने के लिए,वस्तु की दूरी कितनी होनी चाहिए?

समान ऊँचाई $H = 30 \text{ cm}$ और समान अपवर्तनांक $n = 1.5$ वाले तीन काँच के बेलनों को चित्र में दिखाए अनुसार एक क्षैतिज सतह पर रखा गया है। बेलन $I$ का ऊपरी सिरा समतल है,बेलन $II$ का ऊपरी सिरा उत्तल है और बेलन $III$ का ऊपरी सिरा अवतल है। दोनों वक्र सिरों की वक्रता त्रिज्या समान $(R = 3 \text{ m})$ है। यदि $H_1, H_2$ और $H_3$ क्रमशः तीनों बेलनों के तल पर स्थित बिंदु $X$ की आभासी गहराई हैं,तो सही कथन है/हैं:
$(1) H_3 > H_1$
$(2) 0.8 \text{ cm} < (H_2 - H_1) < 0.9 \text{ cm}$
$(3) H_2 > H_3$
$(4) H_2 > H_1$

समान मोटाई और $n_1=1.4$ अपवर्तनांक वाली एक पारदर्शी पतली फिल्म को $n_2=1.5$ अपवर्तनांक वाले एक लंबे ठोस कांच के बेलन के एक सिरे पर $R$ त्रिज्या वाली उत्तल गोलाकार सतह पर लेपित किया गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। बेलन की अक्ष के समानांतर प्रकाश की किरणें जो हवा से कांच में फिल्म के माध्यम से गुजरती हैं,फिल्म से $f_1$ दूरी पर केंद्रित होती हैं,जबकि कांच से हवा में जाने वाली प्रकाश की किरणें फिल्म से $f_2$ दूरी पर केंद्रित होती हैं। तो:
$(A)$ $|f_1|=3R$
$(B)$ $|f_1|=2.8R$
$(C)$ $|f_2|=2R$
$(D)$ $|f_2|=1.4R$

दिखाए गए चित्र में,$O$ कांच के गोले का केंद्र है। जब गोले पर स्थित बिंदु $P$ को लगभग लंबवत देखा जाता है,तो यह कैसा दिखाई देता है?