ગણ A = {1, 2, ..., n} ના તમામ વિધેયોના ગણમાંથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ગણ $A$ થી તે જ ગણ પરના કુલ વિધેયોની સંખ્યા $n^n$ છે. કારણ કે $A$ એક શાંત ગણ છે,તેથી $A$ થી તે જ ગણ પરનું દરેક એક-એક વિધેય વ્યાપ્ત પણ હોય છે,એટલે ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(n-1)!}{n^{n-1}}$

Vedclass · Answer

(C) ગણ $A$ થી તે જ ગણ પરના કુલ વિધેયોની સંખ્યા $n^n$ છે. કારણ કે $A$ એક શાંત ગણ છે,તેથી $A$ થી તે જ ગણ પરનું દરેક એક-એક વિધેય વ્યાપ્ત પણ હોય છે,એટલે કે તે એક બાયજેક્શન (bijection) છે. $A$ થી તે જ ગણ પરના કુલ બાયજેક્શનની સંખ્યા $n!$ છે. તેથી,જરૂરી સંભાવના $P = \frac{n!}{n^n} = \frac{n 	imes (n-1)!}{n 	imes n^{n-1}} = \frac{(n-1)!}{n^{n-1}}$ થાય.

Similar Questions

$1$ થી $20$ સુધીની સંખ્યાઓમાંથી ત્રણ સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તે ક્રમિક હોય તેની સંભાવના કેટલી?

$6$ પુરુષો અને $4$ સ્ત્રીઓમાંથી $5$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવાની છે. સમિતિમાં ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module