ગણ A = {1, 2, ..., n} થી તે જ ગણ પરના તમામ વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $n$ ઘટકો ધરાવતા ગણ $A$ થી તે જ ગણ પરના કુલ વિધેયોની સંખ્યા $n^n$ છે.સીમિત ગણ $A$ થી તે જ ગણ પરનું એક-એક વિધેય (injection) હંમેશા વ્યાપ્ત વિધેય (bi

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(n-1)!}{n^{n-1}}$

Vedclass · Answer

(C) $n$ ઘટકો ધરાવતા ગણ $A$ થી તે જ ગણ પરના કુલ વિધેયોની સંખ્યા $n^n$ છે.સીમિત ગણ $A$ થી તે જ ગણ પરનું એક-એક વિધેય (injection) હંમેશા વ્યાપ્ત વિધેય (bijection) પણ હોય છે.$n$ ઘટકો ધરાવતા ગણના કુલ વ્યાપ્ત વિધેયો (ક્રમચયો) ની સંખ્યા $n!$ છે.તેથી,યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ વિધેય એક-એક હોવાની સંભાવના એ વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા અને કુલ વિધેયોની સંખ્યાનો ગુણોત્તર છે:$P = \frac{n!}{n^n} = \frac{n 	imes (n-1)!}{n 	imes n^{n-1}} = \frac{(n-1)!}{n^{n-1}}$.

Similar Questions

ઘટના $A$ પોતાની જાતથી સ્વતંત્ર છે જો અને માત્ર જો $P(A) = $

$2$ પાસાઓને એકવાર ફેંકતા,સરવાળો $12$ મળે તેની સંભાવના શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module