एक आदमी $100\, m$ ऊंची इमारत के ऊपर खड़ा है। वह दो गेंदों को ऊर्ध्वाधर रूप से फेंकता है,एक $t = 0$ पर और दूसरी एक समय अंतराल $\Delta t$ ($2\, s$ से कम) के बाद। दूसरी गेंद का वेग पहली गेंद के वेग का आधा है। $t = 2\, s$ पर पहली और दूसरी गेंद के बीच की ऊर्ध्वाधर दूरी $15\, m$ है। यह दूरी स्थिर रहती है। गेंदों को जिस वेग से फेंका गया था और उनके फेंकने के बीच का सटीक समय अंतराल ज्ञात कीजिए।

(A) मान लीजिए कि दो गेंदों के वेग क्रमशः $v_1$ और $v_2$ हैं।
दिया गया है $v_2 = v$,तो $v_1 = 2v$ है।
चूंकि गेंदों के बीच की ऊर्ध्वाधर दूरी स्थिर रहती है,इसका अर्थ है कि $t > \Delta t$ पर दोनों गेंदें समान वेग से गति कर रही हैं।
गेंदों का विस्थापन $y_1 = v_1 t - \frac{1}{2} g t^2$ और $y_2 = v_2 (t - \Delta t) - \frac{1}{2} g (t - \Delta t)^2$ है।
अंतर $y_1 - y_2 = 15$ लेने पर,हमें प्राप्त होता है: $vt + v\Delta t - g t \Delta t + \frac{1}{2}g \Delta t^2 = 15$.
दूरी स्थिर रहने के लिए,$t$ का गुणांक शून्य होना चाहिए: $v - g \Delta t = 0 \implies v = g \Delta t$.
यह मान रखने पर: $5 \Delta t^2 = 15 \implies \Delta t = \sqrt{3} \approx 1.732\, s$.
अतः $v = 17.32\, m/s$। इस प्रकार,$v_1 = 34.64\, m/s$ और $v_2 = 17.32\, m/s$।