$5\,kg$ द्रव्यमान और $70\,cm$ त्रिज्या वाले एक खोखले बेलन के चारों ओर एक हल्की रस्सी लपेटी गई है। रस्सी को $52.5\,N$ के बल से खींचा जाता है। बेलन का कोणीय त्वरण .....$rad\,s^{-2}$ होगा।

एक सीलिंग फैन अपनी धुरी पर कुछ कोणीय वेग के साथ घूम रहा है। जब पंखे को बंद किया जाता है,तो समय $t$ में कोणीय वेग मूल वेग का $\left(\frac{1}{4}\right)$ हो जाता है और उस समय में $n$ चक्कर पूरे होते हैं। पंखे को बंद करने और उसके रुकने के बीच के समय अंतराल में पंखे द्वारा लगाए गए चक्करों की संख्या ज्ञात कीजिए (कोणीय मंदन एकसमान है):

$2 \ kg$ के चार द्रव्यमानों को $1/4 \ m$ लंबे स्पोक्स द्वारा एक धुरी से चित्र में दिखाए अनुसार जोड़ा गया है। $24 \ N$ का बल $F$,$1/2 \ m$ लंबे स्पोक के सिरे पर $30^{\circ}$ के कोण पर लगाने से कोणीय त्वरण $\alpha$ उत्पन्न होता है। $\alpha$ का मान ........ $rad/s^2$ है।

यदि $I, \alpha$ और $\tau$ किसी अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूर्णन कर रहे पिंड का जड़त्व आघूर्ण,कोणीय त्वरण और बल आघूर्ण (टॉर्क) हैं,तो:

एक एयर कंप्रेसर को $200\,rad\,s^{-1}$ की इलेक्ट्रिक मोटर द्वारा $V-$बेल्ट ड्राइव का उपयोग करके संचालित किया जाता है। मोटर पुली की त्रिज्या $8\,cm$ है,और $V-$बेल्ट में तनाव एक तरफ $135\,N$ और दूसरी तरफ $45\,N$ है। मोटर की शक्ति ...... $kW$ होगी।

एक इलेक्ट्रिक मोटर को टॉर्क उत्पन्न करने के लिए विराम अवस्था से शुरू किया जाता है। यह $\alpha = 3t - t^2$ का कोणीय त्वरण प्राप्त करती है। $2 \ s$ के बाद कोणीय त्वरण शून्य हो जाता है। $6 \ s$ के बाद कोणीय वेग की गणना करें।