એક પુસ્તકાલયમાં એક પુસ્તકની a નકલો,બે પુસ્તકો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પુસ્તકોની કુલ સંખ્યા $N = a + 2b + 3c + d$ છે.જ્યારે વસ્તુઓના સમૂહમાં સમાન વસ્તુઓ હોય ત્યારે તેમને ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા મલ્ટિનોમિયલ ગુણાંકના સૂત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(a + 2b + 3c + d)!}{a! (b!)^2 (c!)^3}$

Vedclass · Answer

(B) પુસ્તકોની કુલ સંખ્યા $N = a + 2b + 3c + d$ છે.જ્યારે વસ્તુઓના સમૂહમાં સમાન વસ્તુઓ હોય ત્યારે તેમને ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા મલ્ટિનોમિયલ ગુણાંકના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{N!}{n_1! n_2! ... n_k!}$.અહીં આપણી પાસે છે:- એક પુસ્તકની $a$ સમાન નકલો ($a!$ રીતો).- બે પુસ્તકોની દરેકની $b$ સમાન નકલો ($(b!)^2$ રીતો).- ત્રણ પુસ્તકોની દરેકની $c$ સમાન નકલો ($(c!)^3$ રીતો).- $d$ પુસ્તકોની એક-એક નકલ (દરેક અલગ છે,તેથી $1!$ દરેક માટે,જે $1$ થાય છે).આમ,ગોઠવણીની કુલ સંખ્યા $\frac{(a + 2b + 3c + d)!}{a! (b!)^2 (c!)^3}$ છે.

Similar Questions

$999$ અને $10000$ ની વચ્ચે આવતી કેટલી સંખ્યાઓ અંકો $0, 2, 3, 6, 7, 8$ ની મદદથી બનાવી શકાય,જો અંકોનું પુનરાવર્તન ન કરવાનું હોય?

$3, 4, 5$ અને $6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનતી તમામ $4-$અંકી સંખ્યાઓના એકમના સ્થાનના અંકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$MISSISSIPPI$ શબ્દના અક્ષરોને એવી રીતે ગોઠવવાથી કેટલા અલગ શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં કોઈ પણ બે $S$ પાસપાસે ન હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module