એક પત્ર LONDON અથવા CLIFTON માંથી આવ્યો હોવાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A_1$ એ ઘટના છે કે પત્ર $LONDON$ માંથી આવ્યો છે અને $A_2$ એ ઘટના છે કે પત્ર $CLIFTON$ માંથી આવ્યો છે. બંને શહેર પસંદ કરવાની સંભાવના સમાન છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12}{17}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A_1$ એ ઘટના છે કે પત્ર $LONDON$ માંથી આવ્યો છે અને $A_2$ એ ઘટના છે કે પત્ર $CLIFTON$ માંથી આવ્યો છે. બંને શહેર પસંદ કરવાની સંભાવના સમાન છે તેમ ધારતા,$P(A_1) = P(A_2) = \frac{1}{2}$.$LONDON$ (લંબાઈ $6$) માં,$5$ ક્રમિક અક્ષરોની જોડી છે: $(LO, ON, ND, DO, ON)$. જેમાં $ON$ જોડીની સંખ્યા $2$ છે. તેથી,$A_1$ આપેલ હોય ત્યારે $ON$ મળવાની સંભાવના $P(E|A_1) = \frac{2}{5}$ છે.$CLIFTON$ (લંબાઈ $7$) માં,$6$ ક્રમિક અક્ષરોની જોડી છે: $(CL, LI, IF, FT, TO, ON)$. જેમાં $ON$ જોડીની સંખ્યા $1$ છે. તેથી,$A_2$ આપેલ હોય ત્યારે $ON$ મળવાની સંભાવના $P(E|A_2) = \frac{1}{6}$ છે.બેયઝના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$ON$ વાંચી શકાય છે તે શરતે પત્ર $LONDON$ માંથી આવ્યો હોવાની સંભાવના:$P(A_1|E) = \frac{P(A_1)P(E|A_1)}{P(A_1)P(E|A_1) + P(A_2)P(E|A_2)}$$P(A_1|E) = \frac{\frac{1}{2} 	imes \frac{2}{5}}{\frac{1}{2} 	imes \frac{2}{5} + \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{6}}$$P(A_1|E) = \frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5} + \frac{1}{6}} = \frac{\frac{2}{5}}{\frac{12+5}{30}} = \frac{2}{5} 	imes \frac{30}{17} = \frac{12}{17}$.

Similar Questions

$ASSASSIN$ શબ્દના અક્ષરોને યાદચ્છિક રીતે એક હરોળમાં ગોઠવવામાં આવે છે. કોઈ પણ બે $S$ સાથે ન આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $P(A) = 0.65$ અને $P(B) = 0.15$ હોય,તો $P(\bar{A}) + P(\bar{B}) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module