एक प्रयोगशाला रक्त परीक्षण किसी बीमारी के मौज | vedclass

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Question

(A) माना $E_{1}$ वह घटना है कि व्यक्ति को बीमारी है और $E_{2}$ वह घटना है कि व्यक्ति को बीमारी नहीं है।दिया गया है कि $P(E_{1}) = 0.1 \% = 0.001$.चूंक

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{22}{133}$

Vedclass · Answer

(A) माना $E_{1}$ वह घटना है कि व्यक्ति को बीमारी है और $E_{2}$ वह घटना है कि व्यक्ति को बीमारी नहीं है।दिया गया है कि $P(E_{1}) = 0.1 \% = 0.001$.चूंकि $E_{1}$ और $E_{2}$ पूरक घटनाएं हैं,$P(E_{2}) = 1 - P(E_{1}) = 1 - 0.001 = 0.999$.माना $A$ वह घटना है कि रक्त परीक्षण का परिणाम सकारात्मक है।$P(A | E_{1}) = 99 \% = 0.99$ (बीमारी होने पर सकारात्मक परिणाम मिलने की संभावना)।$P(A | E_{2}) = 0.5 \% = 0.005$ (स्वस्थ होने पर सकारात्मक परिणाम मिलने की संभावना)।हमें $P(E_{1} | A)$ ज्ञात करना है। बेयस प्रमेय के अनुसार:$P(E_{1} | A) = \frac{P(E_{1}) \cdot P(A | E_{1})}{P(E_{1}) \cdot P(A | E_{1}) + P(E_{2}) \cdot P(A | E_{2})}$मान रखने पर:$P(E_{1} | A) = \frac{0.001 	imes 0.99}{(0.001 	imes 0.99) + (0.999 	imes 0.005)}$$= \frac{0.00099}{0.00099 + 0.004995}$$= \frac{0.00099}{0.005985}$$= \frac{990}{5985}$$= \frac{22}{133}$

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