એક બરણીમાં $24$ લખોટીઓ છે,જેમાંની કેટલીક લીલી અને બાકીની વાદળી છે. જો બરણીમાંથી યાદચ્છિક રીતે એક લખોટી પસંદ કરવામાં આવે,તો તે લીલી હોવાની સંભાવના $\frac{2}{3}$ છે. બરણીમાં રહેલી વાદળી લખોટીઓની સંખ્યા શોધો.

એક પેટીમાં $90$ તકતીઓ છે જેના પર $1$ થી $90$ સુધીના અંક લખેલા છે. જો પેટીમાંથી એક તકતી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો તેની સંભાવના શોધો કે તેના પર:
$(i)$ બે અંકની સંખ્યા હોય
$(ii)$ પૂર્ણ વર્ગ સંખ્યા હોય
$(iii)$ $5$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યા હોય.

બે ગ્રાહકો,શ્યામ અને એકતા,એક જ અઠવાડિયામાં (મંગળવારથી શનિવાર) એક ચોક્કસ દુકાનની મુલાકાત લે છે. દરેક વ્યક્તિ કોઈપણ દિવસે દુકાનની મુલાકાત લેવાની સમાન સંભાવના ધરાવે છે. બંને દુકાનની મુલાકાત લે તેની સંભાવના શું છે:
$(i)$ એક જ દિવસે?
$(ii)$ ક્રમિક દિવસે?
$(iii)$ અલગ-અલગ દિવસે?

નીચેના વિધાનો પૂર્ણ કરો:
$(i)$ ઘટના $E$ ની સંભાવના $+$ ઘટના 'નહીં $E$' ની સંભાવના $= \dots \dots \dots \dots \dots$
$(ii)$ જે ઘટના ઉદ્ભવી શકતી નથી તેની સંભાવના $\dots \dots \dots$ છે. આવી ઘટનાને $\dots \dots \dots \dots \dots$ કહેવાય છે.
$(iii)$ જે ઘટના ચોક્કસપણે ઉદ્ભવે છે તેની સંભાવના $\dots \dots \dots$ છે. આવી ઘટનાને $\dots \dots \dots \dots \dots$ કહેવાય છે.

બે ખેલાડીઓ,સંગીતા અને રેશ્મા,ટેનિસની મેચ રમે છે. એવું જાણવા મળ્યું છે કે સંગીતા મેચ જીતે તેની સંભાવના $0.62$ છે. રેશ્મા મેચ જીતે તેની સંભાવના કેટલી છે?

બે પાસા,એક વાદળી અને એક રાખોડી,એક જ સમયે ફેંકવામાં આવે છે.
$(i)$ નીચેનું કોષ્ટક પૂર્ણ કરો:
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{સરવાળો} & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\ \hline \text{સંભાવના} & \frac{1}{36} & & & & & & \frac{5}{36} & & & & \frac{1}{36} \\ \hline \end{array}$
$(ii)$ એક વિદ્યાર્થી દલીલ કરે છે કે 'અહીં $11$ શક્ય પરિણામો $2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11$ અને $12$ છે. તેથી,દરેકની સંભાવના $\frac{1}{11}$ છે.' શું તમે આ દલીલ સાથે સહમત છો? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.