એક અતિવલય (hyperbola) જેનો મુખ્ય અક્ષ એ શંકુ આકાર $\frac{x^2}{3} + \frac{y^2}{4} = 4$ ના મુખ્ય અક્ષ પર છે અને તેના શિરોબિંદુઓ આ શંકુના નાભિ (foci) પર છે. જો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) $\frac{3}{2}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ તેના પર $NOT$ (નથી) આવેલું?
- A$\left( \sqrt{5}, 2\sqrt{2} \right)$
- B$(0, 2)$
- C$\left( 5, 2\sqrt{3} \right)$
- D$\left( \sqrt{10}, 2\sqrt{3} \right)$
Explore More
Similar Questions
તે અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જેના નાભિઓ $(0, \pm 12)$ છે અને નાભિલંબની લંબાઈ $36$ છે.
Medium
View Solutionઅતિવલય $25x^2 - 16y^2 = 400$ ના નાભિલંબની લંબાઈ - છે.
જો ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત અને $(4, -2 \sqrt{3})$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અતિવલયની નિયામિકા $\sqrt{5}x = 4$ હોય અને $e$ તેની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો $e^2 =$
વિધાન $(A)$: બિંદુ $(5, -4)$ એ અતિવલય $y^2 - 9x^2 + 1 = 0$ ની અંદર આવેલું છે.
કારણ $(R)$: બિંદુ $(x_1, y_1)$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની અંદર આવેલું હોય જો $\frac{x_1^2}{a^2} - \frac{y_1^2}{b^2} - 1 < 0$ હોય.
કારણ $(R)$: બિંદુ $(x_1, y_1)$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની અંદર આવેલું હોય જો $\frac{x_1^2}{a^2} - \frac{y_1^2}{b^2} - 1 < 0$ હોય.
Medium
View Solutionએક લંબચોરસ અતિવલય $x^2-y^2=a^2, a > 0$ પર,ત્રણ બિંદુઓ $A, B, C$ નીચે મુજબ લેવામાં આવ્યા છે: $A=(-a, 0)$; $B$ અને $C$ એ $X$-અક્ષની સાપેક્ષમાં અતિવલયની તે શાખા પર સપ્રમાણ રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે જેમાં $A$ નો સમાવેશ થતો નથી. ધારો કે $\triangle ABC$ સમબાજુ છે. જો $\triangle ABC$ ની બાજુની લંબાઈ $ka$ હોય,તો $k$ એ કયા અંતરાલમાં આવે છે?
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo