एक क्षैतिज प्लेटफॉर्म जिस पर एक वस्तु रखी है,ऊर्ध्वाधर दिशा में $S.H.M.$ कर रहा है। दोलन का आयाम $3.92 \times 10^{-3} \, m$ है। इन दोलनों का न्यूनतम आवर्तकाल क्या होना चाहिए,ताकि वस्तु प्लेटफॉर्म से अलग न हो ($, s$ में)?

$SHM$ निष्पादित कर रहे एक कण का विस्थापन-समय ग्राफ दिखाया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?

दिखाए गए चित्र में,ब्लॉक $P$ और $Q$ के बीच घर्षण है,लेकिन ब्लॉक $Q$ और निचली सतह के बीच का संपर्क घर्षण रहित है। प्रारंभ में,ब्लॉक $Q$ उसके ऊपर ब्लॉक $P$ के साथ $x=0$ पर स्थित है,और स्प्रिंग अपनी प्राकृतिक लंबाई पर है। ब्लॉक $Q$ को दाईं ओर खींचा जाता है और फिर छोड़ दिया जाता है। जैसे ही स्प्रिंग-ब्लॉक प्रणाली आयाम $A$ के साथ $S.H.M.$ करती है,ब्लॉक $P$ के $Q$ पर फिसलने की प्रवृत्ति होती है। $P$ के फिसलने की संभावना सबसे अधिक कहाँ है?

एक ऊर्ध्वाधर बेलनाकार पात्र में बंद एक आदर्श गैस $M$ द्रव्यमान के स्वतंत्र रूप से चलने वाले पिस्टन को सहारा देती है। पिस्टन और बेलन का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A$ समान है। जब पिस्टन संतुलन में होता है, तो गैस का आयतन $V_0$ और उसका दाब $P_0$ होता है। पिस्टन को संतुलन स्थिति से थोड़ा विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है। यह मानते हुए कि निकाय अपने परिवेश से पूरी तरह से अलग है, पिस्टन किस आवृत्ति के साथ सरल आवर्त गति करता है?

$S.H.M.$ कर रहे एक कण का विस्थापन-समय ग्राफ चित्र में दिया गया है: (स्केच योजनाबद्ध है और पैमाने पर नहीं है)। इस गति के लिए निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ $t = \frac{3T}{4}$ पर बल शून्य है
$(B)$ $t = T$ पर त्वरण अधिकतम है
$(C)$ $t = \frac{T}{4}$ पर गति अधिकतम है
$(D)$ $t = \frac{T}{2}$ पर दोलन की $P.E.$,$K.E.$ के बराबर है

$l$ लंबाई की एक द्रव्यमानहीन कठोर छड़ के दो सिरों पर दो द्रव्यमान $m$ और $\frac{m}{2}$ जुड़े हुए हैं। छड़ को छड़-द्रव्यमान प्रणाली के द्रव्यमान केंद्र पर $k$ मरोड़ स्थिरांक (torsional constant) वाले एक पतले तार द्वारा लटकाया गया है (चित्र देखें)। मरोड़ स्थिरांक $k$ के कारण,कोणीय विस्थापन $\theta$ के लिए प्रत्यानयन बल आघूर्ण (restoring torque) $\tau = k\theta$ है। यदि छड़ को $\theta_0$ से घुमाया जाता है और छोड़ दिया जाता है,तो जब यह अपनी माध्य स्थिति से गुजरती है तो इसमें तनाव कितना होगा?