1.2 times 10^3 kg/m^3 ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અર્ધગોળાકાર વાટકાનું વજન $W = mg = V_{material} \rho g$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $V_{material} = \frac{2}{3} \pi [ (D/2)^3 - (d/2)^3 ]$ એ વાટકા

Vedclass · Accepted Answer

$0.98$

Vedclass · Answer

(C) અર્ધગોળાકાર વાટકાનું વજન $W = mg = V_{material} ho g$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $V_{material} = \frac{2}{3} \pi [ (D/2)^3 - (d/2)^3 ]$ એ વાટકાના દ્રવ્યનું કદ છે.અહીં,$D = 1 \ m$ એ બહારનો વ્યાસ છે અને $d$ એ અંદરનો વ્યાસ છે. વાટકાની ઘનતા $ho = 2 	imes 10^4 \ kg/m^3$ છે.પ્લવનના સિદ્ધાંત મુજબ,વાટકાનું વજન તેના દ્વારા વિસ્થાપિત પ્રવાહીના વજન જેટલું હોય છે. વાટકો અર્ધગોળાકાર હોવાથી અને તે તરે છે,તેથી વિસ્થાપિત પ્રવાહીનું કદ બહારના અર્ધગોળાના કદ જેટલું થાય,$V_{displaced} = \frac{2}{3} \pi (D/2)^3$.વિસ્થાપિત પ્રવાહીનું વજન $W_{liquid} = V_{displaced} \sigma g$ છે,જ્યાં $\sigma = 1.2 	imes 10^3 \ kg/m^3$ એ પ્રવાહીની ઘનતા છે.બંને વજનને સરખાવતા: $\frac{2}{3} \pi (D/2)^3 \sigma g = \frac{2}{3} \pi [ (D/2)^3 - (d/2)^3 ] ho g$.સમાન પદો દૂર કરતા: $(D/2)^3 \sigma = [ (D/2)^3 - (d/2)^3 ] ho$.કિંમતો મૂકતા: $(0.5)^3 	imes 1.2 	imes 10^3 = [ (0.5)^3 - (d/2)^3 ] 	imes 2 	imes 10^4$.$0.125 	imes 1.2 	imes 10^3 = [ 0.125 - (d/2)^3 ] 	imes 20 	imes 10^3$.$0.15 = [ 0.125 - (d/2)^3 ] 	imes 20$.$0.0075 = 0.125 - (d/2)^3$.$(d/2)^3 = 0.125 - 0.0075 = 0.1175$.$d/2 = (0.1175)^{1/3} \approx 0.49$.$d = 2 	imes 0.49 = 0.98 \ m$.

Similar Questions

ધાતુનો એક નમૂનો હવામાં $210 \ g$,પાણીમાં $180 \ g$ અને પ્રવાહીમાં $120 \ g$ વજન ધરાવે છે. તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$0.5 \, g/cm^3$ ઘનતા ધરાવતો એક બૂચ (cork) શાંત સ્વિમિંગ પુલમાં તરે છે. બૂચના કદનો કેટલો ભાગ પાણીની અંદર હશે? ........ $\%$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module