एक कण के वेग के वर्ग और कण द्वारा तय की गई दूरी $s$ के बीच का ग्राफ चित्र में दिखाया गया है। कण का त्वरण $...........m/s^2$ है।

कलन (calculus) की विधि का उपयोग करके एकसमान त्वरण के लिए गति के समीकरणों को व्युत्पन्न कीजिए।

$10\,cm$ मोटाई के लकड़ी के गुटके से गुजरते समय एक गोली का वेग $200\,m/s$ से घटकर $100\,m/s$ हो जाता है। यदि मंदन (retardation) एकसमान है,तो मंदन होगा:

$10\; cm$ मोटाई के लकड़ी के गुटके से गुजरते समय एक गोली का वेग $200\; m/s$ से घटकर $100\; m/s$ हो जाता है। यदि मंदन (retardation) एकसमान माना जाए,तो यह ........... $\times 10^4\; m/s^2$ होगा।

$m$ द्रव्यमान का एक कण $x$-अक्ष पर गति करने के लिए बाध्य है। एक बल $F$ कण पर कार्य करता है,जो हमेशा संतुलन स्थिति $E$ की ओर इंगित करता है। $F$ का परिमाण $E$ को छोड़कर स्थिर है जहाँ यह शून्य है। कण को $E$ से बाईं ओर $A$ दूरी पर विस्थापित किया जाता है और $t = 0$ पर विरामावस्था से छोड़ा जाता है। $x = -A/2$ से $x = 0$ तक पहुँचने में लगने वाला न्यूनतम समय ज्ञात कीजिए।

यदि एक सीधी रेखा में गति कर रहे कण का वेग $v$ उसके विस्थापन $s$ के साथ $20 \ m/s$ से घटकर $s=30 \ m$ पर शून्य हो जाता है,तो $s=15 \ m$ पर कण का त्वरण क्या होगा?