એક વાયુ જેના માટે $\gamma = 1.5$ છે,તેનું અચાનક સંકોચન કરીને તેના પ્રારંભિક કદના $\frac{1}{4}$ ભાગ જેટલું કરવામાં આવે છે. તો અંતિમ દબાણ અને પ્રારંભિક દબાણનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

આકૃતિમાં બે વાયુઓ માટે એડિબેટિક પ્રક્રિયા દરમિયાન $P-V$ આલેખ દર્શાવેલ છે. આલેખ $(1)$ અને $(2)$ અનુક્રમે કોના માટે છે?

$STP$ પર $5.6 \ L$ હિલિયમ વાયુને એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) $0.7 \ L$ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. જો વાયુનું પ્રારંભિક તાપમાન $T \ K$ હોય,તો આ પ્રક્રિયામાં થયેલ કાર્ય શોધો ($R$ એ $SI$ એકમોમાં સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે).

એક નળાકાર જેમાં ગતિશીલ પિસ્ટન છે,તેમાં પ્રમાણિત તાપમાન અને દબાણે $3 \ moles$ હાઇડ્રોજન વાયુ ભરેલો છે. નળાકારની દીવાલો ઉષ્મા અવાહક છે અને પિસ્ટન પર રેતીનો ઢગલો હોવાથી તે પણ અવાહક છે. જો વાયુને તેના મૂળ કદના અડધા કદ સુધી સંકોચવામાં આવે,તો વાયુનું દબાણ કેટલા ગણું વધશે?

એક ઉષ્મીય અવાહક નળાકારમાં મધ્યમાં એક ઉષ્મીય અવાહક અને ઘર્ષણરહિત હલનચલન કરી શકે તેવું વિભાજક છે,જે નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. વિભાજકની દરેક બાજુએ,એક મોલ આદર્શ વાયુ છે,જેની અચળ કદ પર વિશિષ્ટ ઉષ્મા $C_v = 2R$ છે. અહીં,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે. શરૂઆતમાં,દરેક બાજુનું કદ $V_0$ અને તાપમાન $T_0$ છે. ડાબી બાજુએ એક ઇલેક્ટ્રિક હીટર છે,જે ખૂબ જ ઓછી પાવર પર ચાલુ કરવામાં આવે છે જેથી ડાબી બાજુના વાયુને ઉષ્મા $Q$ મળે. પરિણામે,વિભાજક ધીમે ધીમે જમણી તરફ ખસે છે,જેનાથી જમણી બાજુનું કદ ઘટીને $V_0 / 2$ થાય છે. પરિણામે,ડાબી અને જમણી બાજુના વાયુનું તાપમાન અનુક્રમે $T_L$ અને $T_R$ થાય છે. નળાકાર,હીટર અને વિભાજકના તાપમાનમાં થતા ફેરફારોને અવગણો.
$(1)$ $\frac{T_R}{T_0}$ નું મૂલ્ય છે
$(A)$ $\sqrt{2}$ $(B)$ $\sqrt{3}$ $(C)$ $2$ $(D)$ $3$
$(2)$ $\frac{Q}{RT_0}$ નું મૂલ્ય છે
$(A)$ $4(2\sqrt{2}+1)$ $(B)$ $4(2\sqrt{2}-1)$ $(C)$ $(5\sqrt{2}+1)$ $(D)$ $(5\sqrt{2}-1)$

વાયુના $2\, moles$ ના એડિબેટિક (adiabatic) વિસ્તરણ દરમિયાન,આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $-50\, J$ જોવા મળ્યો હતો. પ્રક્રિયા દરમિયાન થયેલ કાર્ય ...... $J$ છે.