G प्रतिरोध वाले एक गैल्वेनोमीटर को S प्रतिरोध | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए गैल्वेनोमीटर का मूल प्रतिरोध $G$ है। जब $S$ प्रतिरोध को गैल्वेनोमीटर के साथ समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है,तो इस समानांतर संयोजन का तुल

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$\frac{G^2}{S + G}$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए गैल्वेनोमीटर का मूल प्रतिरोध $G$ है। जब $S$ प्रतिरोध को गैल्वेनोमीटर के साथ समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है,तो इस समानांतर संयोजन का तुल्य प्रतिरोध $R_p = \frac{GS}{G+S}$ होता है।परिपथ में मुख्य धारा को अपरिवर्तित रखने के लिए,परिपथ का कुल प्रतिरोध गैल्वेनोमीटर के मूल प्रतिरोध $G$ के बराबर ही रहना चाहिए।मान लीजिए $R$ वह प्रतिरोध है जिसे गैल्वेनोमीटर और $S$ के समानांतर संयोजन के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाना है।अतः,कुल प्रतिरोध $R + R_p = G$ होगा।$R_p$ का मान रखने पर,हमें $R + \frac{GS}{G+S} = G$ प्राप्त होता है।$R$ के लिए हल करने पर,$R = G - \frac{GS}{G+S}$ मिलता है।लघुत्तम समापवर्त्य लेने पर,$R = \frac{G(G+S) - GS}{G+S} = \frac{G^2 + GS - GS}{G+S}$।इस प्रकार,$R = \frac{G^2}{G+S}$।

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