એક પરિવારમાં બે બાળકો છે. જો ઓછામાં ઓછું એક બાળક છોકરો હોય,તો બંને બાળકો છોકરા હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $X$ એ $1, 2, 2, 2, 4, 4, 0$ નો ઉપયોગ કરીને બનતી તમામ પાંચ અંકની સંખ્યાઓનો સમૂહ છે. ઉદાહરણ તરીકે,$22240$ એ $X$ માં છે જ્યારે $02244$ અને $44422$ એ $X$ માં નથી. ધારો કે $X$ ના દરેક ઘટકની પસંદગી થવાની સમાન તક છે. ધારો કે $p$ એ શરતી સંભાવના છે કે યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ ઘટક $5$ નો ગુણક હોય ત્યારે તે $20$ નો ગુણક હોય. તો $38p$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

બે વિમાન $I$ અને $II$ લક્ષ પર બોમ્બ ફેંકે છે. $I$ અને $II$ વડે સાચું નિશાન સાધવાની સંભાવના અનુક્રમે $0.3$ અને $0.2$ છે. જો પ્રથમ વિમાન લક્ષ સાધવામાં નિષ્ફળ જાય તો જ બીજું વિમાન બોમ્બ ફેંકે છે,તો બીજા વિમાન વડે લક્ષ સાધવાની સંભાવના કેટલી થાય?

જો $A$ અને $B$ કોઈ પણ બે ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(A) = \frac{2}{5}$ અને $P(A \cap B) = \frac{3}{20}$ હોય,તો શરતી સંભાવના $P(A | A' \cup B')$,જ્યાં $A'$ એ $A$ નો પૂરક દર્શાવે છે,તે કોના બરાબર થાય?

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $A \subset B$ અને $P(B) \neq 0$ થાય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $P(A / B) = \frac{3}{10}$,$P(B / A) = \frac{4}{5}$ અને $P(A \cup B) = K P(B)$ હોય,તો $\frac{1}{K} =$