M द्रव्यमान और R त्रिज्या वाली एक डिस्क एक क् | vedclass

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Question

(B) लुढ़कती हुई डिस्क की कुल गतिज ऊर्जा उसकी स्थानांतरण और घूर्णन गतिज ऊर्जा का योग है।कुल गतिज ऊर्जा $K = K_{	ext{trans}} + K_{	ext{rot}} = \frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3v^2}{4g}$

Vedclass · Answer

(B) लुढ़कती हुई डिस्क की कुल गतिज ऊर्जा उसकी स्थानांतरण और घूर्णन गतिज ऊर्जा का योग है।कुल गतिज ऊर्जा $K = K_{	ext{trans}} + K_{	ext{rot}} = \frac{1}{2}Mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$.डिस्क के लिए,जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2}MR^2$ और लुढ़कने की स्थिति $\omega = \frac{v}{R}$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$K = \frac{1}{2}Mv^2 + \frac{1}{2}(\frac{1}{2}MR^2)(\frac{v}{R})^2 = \frac{1}{2}Mv^2 + \frac{1}{4}Mv^2 = \frac{3}{4}Mv^2$.ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,यह गतिज ऊर्जा अधिकतम ऊँचाई $h$ पर गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।$Mgh = \frac{3}{4}Mv^2$.$h$ के लिए हल करने पर,हमें $h = \frac{3v^2}{4g}$ प्राप्त होता है।

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