$0.5 \ m$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ અને $1 \ m$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ લેન્સ એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે છે. પરિણામી લેન્સનો પાવર કેટલો થશે ($D$ માં)?

બે પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સ,દરેકની કેન્દ્રલંબાઈ $10 \, cm$ અને વક્રીભવનાંક $3/2$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલા છે. તેમની વચ્ચેની જગ્યામાં પાણી $\left( \mu = 4/3 \right)$ ભરવામાં આવે છે. આ સમગ્ર રચના હવામાં છે. સિસ્ટમનો ઓપ્ટિકલ પાવર ....... $D$ છે.

$2 \ mm$ વ્યાસ ધરાવતું પ્રકાશનું એક સમાંતર કિરણપુંજ $x$-અક્ષની દિશામાં પ્રસરણ પામે છે. આ કિરણપુંજને બે બહિર્ગોળ લેન્સની સિસ્ટમનો ઉપયોગ કરીને $14 \ mm$ વ્યાસના સમાંતર કિરણપુંજમાં વિસ્તૃત કરવાનું છે. જો પ્રથમ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $40 \ mm$ હોય, તો બીજા લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ . . . . . . $mm$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, અનંત અંતરે મૂકેલી વસ્તુનું પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે પાતળા સમતલ-અંતર્ગોળ લેન્સ અને પાતળા સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સના સંયોજનનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. બંને લેન્સની વક્રતા ત્રિજ્યા $30\,cm$ છે અને બંને લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $1.75$ છે. બંને લેન્સ એકબીજાથી $40\,cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. આ સંયોજનને કારણે, વસ્તુનું પ્રતિબિંબ અંતર્ગોળ લેન્સથી $x = ..........cm$ ના અંતરે રચાય છે.

એક ઓપ્ટિશિયન $40 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સ અને $25 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ લેન્સના સંયોજનથી ચશ્મા બનાવે છે. ડાયોપ્ટરમાં આ લેન્સના સંયોજનનો પાવર કેટલો હશે?

બે સમાન સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ અલગ-અલગ રીતે જોડવામાં આવે છે. ત્રણેય કિસ્સાઓમાં કેન્દ્રલંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?