एक उत्तल लेंस एक अवतल लेंस के संपर्क में है। उनकी फोकस दूरियों का अनुपात $2/3$ है। उनकी तुल्य फोकस दूरी $30 \ cm$ है। उनकी व्यक्तिगत फोकस दूरियाँ क्या हैं?

चित्र में दिखाए गए अनुसार $\mu_{1}$ अपवर्तनांक वाले एक समतल-उत्तल (plano-convex) लेंस और $\mu_{2}$ अपवर्तनांक वाले एक समतल-अवतल (plano-concave) लेंस की वक्र सतहों की वक्रता त्रिज्या समान है। संयुक्त लेंस की वक्रता त्रिज्या और फोकस दूरी का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$0.45$ विक्षेपण क्षमता (dispersive power) वाले लेंस की फोकस दूरी क्या होनी चाहिए,जिसे $84 \,cm$ फोकस दूरी और $0.21$ विक्षेपण क्षमता वाले उत्तल लेंस के संपर्क में रखने पर दोनों लेंसों का अवर्णक संयोजन (achromatic combination) प्राप्त हो?

अवतल और उत्तल लेंस एक-दूसरे को स्पर्श करते हुए रखे गए हैं। उनकी शक्ति के परिमाण का अनुपात $2:3$ है। निकाय की फोकस दूरी $30 \ cm$ है। तो व्यक्तिगत लेंसों की फोकस दूरियाँ हैं:

निम्नलिखित प्रणाली के लिए परिणामी फोकस दूरी ज्ञात कीजिए जहाँ सामान्य वक्रता त्रिज्या $15 \ cm$ है। कांच का अपवर्तनांक $1.5$ है और पानी का अपवर्तनांक $\frac{4}{3}$ है।

एक अवतल और एक उत्तल लेंस की फोकस दूरी समान $20 \ cm$ है और उन्हें संपर्क में रखकर एक लेंस संयोजन बनाया जाता है। इस संयोजन का उपयोग $20 \ cm$ की दूरी पर रखी $5 \ cm$ लंबी वस्तु को देखने के लिए किया जाता है। वस्तु की तुलना में,प्रतिबिंब कैसा होगा?