एक उत्तल लेंस अपने मुख्य अक्ष पर रखे एक बिंदु वस्तु का वास्तविक प्रतिबिंब बनाता है। यदि लेंस के ऊपरी आधे भाग को काला रंग दिया जाए,तो प्रतिबिंब

एक कमरे की दीवार पर लगे छोटे इलेक्ट्रिक बल्ब का प्रतिबिंब $3\, m$ दूर स्थित सामने की दीवार पर एक बड़े उत्तल लेंस की सहायता से प्राप्त करना है। इस उद्देश्य के लिए आवश्यक लेंस की अधिकतम संभव फोकस दूरी क्या होगी?

आकृति में एक उत्तल लेंस को सममित रूप से दो समान भागों में काटकर $h$ दूरी से पार्श्व रूप से अलग किया गया है। लेंस के हिस्सों से $30\, cm$ की दूरी पर रखा गया एक बिंदु वस्तु $d$ दूरी से अलग दो वास्तविक प्रतिबिंब बनाता है। $d$ बनाम $h$ का आलेख आकृति में दिखाया गया है। लेंस की फोकस दूरी ......$cm$ है।

$KVPY$ शब्द एक बोर्ड पर लिखा है और इसे अलग-अलग लेंसों के माध्यम से देखा जाता है ताकि बोर्ड लेंस की फोकस दूरी से अधिक दूरी पर हो।
आवर्धन प्रभावों को नजरअंदाज करते हुए,निम्नलिखित कथनों पर विचार करें।
$(I)$ पहला प्रतिबिंब एक समतल-अवतल लेंस की समतल तरफ से देखा गया है और दूसरा प्रतिबिंब एक समतल-उत्तल लेंस की समतल तरफ से देखा गया है।
$(II)$ पहला प्रतिबिंब एक समतल-अवतल लेंस की अवतल तरफ से देखा गया है और दूसरा प्रतिबिंब एक समतल-उत्तल लेंस की उत्तल तरफ से देखा गया है।
$(III)$ पहला प्रतिबिंब एक समतल-अवतल लेंस की अवतल तरफ से देखा गया है और दूसरा प्रतिबिंब एक समतल-उत्तल लेंस की समतल तरफ से देखा गया है।
$(IV)$ पहला प्रतिबिंब एक समतल-अवतल लेंस की समतल तरफ से देखा गया है और दूसरा प्रतिबिंब एक समतल-उत्तल लेंस की उत्तल तरफ से देखा गया है।
उपरोक्त में से कौन से कथन सही हैं?

एक वस्तु को एक अपसारी लेंस की फोकस दूरी से $m$ गुना दूरी पर रखा गया है। प्रतिबिंब का आकार वस्तु के आकार से कितने गुना छोटा है?

पतले लेंस के लिए लेंस सूत्र लिखिए।