$x > 0$ क्षेत्र में $1 \, T$ का एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र लागू किया गया है। $1 \, m$ त्रिज्या की एक धात्विक वृत्ताकार रिंग $x$-अक्ष के अनुदिश $1 \, m/s$ के स्थिर वेग से गति कर रही है। $t = 0 \, s$ पर,रिंग का केंद्र $O$,$x = -1 \, m$ पर है। $t = 1 \, s$ पर रिंग में प्रेरित $emf$ का मान क्या होगा? (मान लें कि रिंग का वेग नहीं बदलता है।) ($V$ में)

$l$ लंबाई,$m$ द्रव्यमान और $R$ प्रतिरोध वाली एक छड़ चित्र में दिखाए अनुसार समानांतर चालक पटरियों पर बिना घर्षण के नीचे फिसलती है। पटरियाँ नीचे से एक-दूसरे से जुड़ी हुई हैं। पटरियों का तल क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाता है और पूरे क्षेत्र में एकसमान ऊर्ध्वाधर चुंबकीय क्षेत्र $B$ मौजूद है। तो,जिस समय छड़ $v$ गति से नीचे फिसलती है,उस समय लूप में प्रेरित $emf$ है

$3 \text{ m}$ लंबी लोहे की छड़ के साथ एक खिलाड़ी $30 \text{ km/hr}$ की गति से पूर्व की ओर दौड़ता है। पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $4 \times 10^{-5} \text{ Wb/m}^2$ है। यदि खिलाड़ी छड़ को क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर स्थितियों में रखकर दौड़ रहा है,तो दोनों स्थितियों में छड़ के दो सिरों के बीच प्रेरित विभवांतर होगा:

कथन-$I$: जब एक चालक छड़ एक समान चुंबकीय क्षेत्र में अपनी लंबाई के लंबवत एक समान गति से चलती है,तो उसके सिरों के बीच विभवांतर उत्पन्न हो सकता है।
कथन-$II$: किसी भी चालक में,मुक्त इलेक्ट्रॉन और मुक्त धनात्मक आयन उपलब्ध होते हैं।

$(a)$ चित्र में दिखाए अनुसार एक लंबे सीधे तार और $a$ भुजा वाले वर्गाकार लूप के बीच अन्योन्य प्रेरण (mutual inductance) के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।
$(b)$ अब मान लीजिए कि सीधे तार में $50\; A$ की धारा प्रवाहित हो रही है और लूप को दाईं ओर $v=10\; m/s$ के स्थिर वेग से ले जाया जा रहा है। उस क्षण लूप में प्रेरित $emf$ की गणना करें जब $x=0.2\; m$ हो। $a=0.1\; m$ लें और मान लें कि लूप का प्रतिरोध अधिक है।

एक हवाई जहाज,जिसके पंख $10 \, m$ फैले हुए हैं,$180 \, km/h$ की गति से क्षैतिज दिशा में उड़ रहा है। उस स्थान पर पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र की कुल तीव्रता $2.5 \times 10^{-4} \, Wb/m^2$ है और नमन कोण (angle of dip) $60^{\circ}$ है। विमान के पंखों के सिरों के बीच प्रेरित $EMF$ ...... $mV$ होगा।