एक यौगिक दो तत्वों $X$ और $Y$ से बना है। तत्व $Y$ क्यूबिक क्लोज पैक्ड $(CCP)$ व्यवस्था बनाता है और तत्व $X$ के परमाणु चतुष्फलकीय रिक्तियों के एक-तिहाई भाग को घेरते हैं। यौगिक का सूत्र क्या है?

क्रायसोबेरिल में,जो बेरिलियम,एल्युमिनियम और ऑक्सीजन युक्त एक यौगिक है,ऑक्साइड आयन एक क्यूबिक क्लोज-पैक्ड $(ccp)$ संरचना बनाते हैं। एल्युमिनियम आयन अष्टफलकीय रिक्तियों के $\frac{1}{4}$ भाग को घेरते हैं और बेरिलियम आयन चतुष्फलकीय रिक्तियों के $\frac{1}{8}$ भाग को घेरते हैं। यौगिक का सूत्र क्या है?

संक्षिप्त टिप्पणी लिखिए: यौगिक का सूत्र और भरे हुए रिक्तियों (voids) की संख्या।

एक क्रिस्टल का आणविक सूत्र $AB_2O_4$ है। ऑक्सीजन परमाणु $ccp$ जालक बनाते हैं। $A$ के परमाणु चतुष्फलकीय रिक्तियों का $x \%$ और $B$ के परमाणु अष्टफलकीय रिक्तियों का $y \%$ घेरते हैं। $x$ और $y$ क्रमशः हैं:

$A$ और $B$ परमाणुओं की फलक-केंद्रित घनीय $(FCC)$ व्यवस्था में,$A$ परमाणु इकाई सेल के कोनों पर हैं और $B$ परमाणु फलक केंद्रों पर हैं। यदि इकाई सेल में $B$ के तीन परमाणु फलक केंद्रों से गायब हैं,तो यौगिक का सबसे सरल सूत्र क्या है?

क्यूबिक क्लोज पैक्ड $(ccp)$ त्रि-आयामी संरचना के लिए सही कथन है/हैं:
$(A)$ सबसे ऊपरी परत में मौजूद परमाणु के निकटतम पड़ोसियों की संख्या $12$ है
$(B)$ परमाणु पैकिंग की दक्षता $74 \%$ है
$(C)$ प्रति परमाणु अष्टफलकीय और चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या क्रमशः $1$ और $2$ है
$(D)$ इकाई सेल की कोर लंबाई परमाणु की त्रिज्या की $2\sqrt{2}$ गुना है