$0.50 \; H$ प्रेरकत्व और $100 \; \Omega$ प्रतिरोध वाली एक कुंडली को उच्च आवृत्ति आपूर्ति $(240 \; V, 10 \; kHz)$ से जोड़ा गया है।
$(a)$ कुंडली में अधिकतम धारा क्या है?
$(b)$ वोल्टेज अधिकतम और धारा अधिकतम के बीच समय अंतराल (time lag) क्या है?
अतः,इस कथन की व्याख्या करें कि बहुत उच्च आवृत्ति पर,परिपथ में एक प्रेरक लगभग एक ओपन सर्किट के समान होता है। स्थिर अवस्था (steady state) के बाद $DC$ परिपथ में एक प्रेरक कैसे व्यवहार करता है?

(A) दिया गया है: प्रेरकत्व $L = 0.50 \; H$,प्रतिरोध $R = 100 \; \Omega$,$RMS$ वोल्टेज $V_{rms} = 240 \; V$,आवृत्ति $\nu = 10 \; kHz = 10^4 \; Hz$.
$(a)$ पीक वोल्टेज $V_0 = V_{rms} \sqrt{2} = 240 \sqrt{2} \approx 339.4 \; V$.
कोणीय आवृत्ति $\omega = 2 \pi \nu = 2 \pi \times 10^4 \; rad/s$.
प्रेरक प्रतिघात $X_L = \omega L = 2 \pi \times 10^4 \times 0.5 = \pi \times 10^4 \approx 31416 \; \Omega$.
प्रतिबाधा $Z = \sqrt{R^2 + X_L^2} = \sqrt{100^2 + (31416)^2} \approx 31416 \; \Omega$.
अधिकतम धारा $I_0 = \frac{V_0}{Z} = \frac{339.4}{31416} \approx 1.08 \times 10^{-2} \; A$.
$(b)$ कला कोण $\phi = \tan^{-1}(\frac{\omega L}{R}) = \tan^{-1}(\frac{31416}{100}) \approx \tan^{-1}(314.16) \approx 89.82^{\circ}$.
समय अंतराल $\Delta t = \frac{\phi}{\omega} = \frac{89.82 \times \pi / 180}{2 \pi \times 10^4} \approx 2.5 \times 10^{-5} \; s = 25 \; \mu s$.
बहुत उच्च आवृत्तियों पर,$X_L = \omega L$ बहुत बड़ा हो जाता है,जिससे $Z$ बहुत बड़ा हो जाता है,इसलिए $I_0 \to 0$,जो एक ओपन सर्किट की तरह कार्य करता है। स्थिर अवस्था में $DC$ परिपथ में,$\omega = 0$,इसलिए $X_L = 0$,और प्रेरक एक शुद्ध चालक (शॉर्ट सर्किट) के रूप में कार्य करता है।