एक बंद पाइप और एक खुली पाइप के प्रथम ओवरटोन की आवृत्ति समान है। उनकी लंबाई का अनुपात क्या है?

एक सिरे पर बंद पाइप की लंबाई $83 \ cm$ है। यदि हवा में ध्वनि का वेग $= 332 \ m/s$ है,तो वायु स्तंभ के उन संभावित प्राकृतिक दोलनों की संख्या क्या है जिनकी आवृत्तियाँ $1000 \ Hz$ से कम हैं?

एक बंद ऑर्गन पाइप की मूल आवृत्ति एक खुले ऑर्गन पाइप की प्रथम अधिस्वरक (first overtone) आवृत्ति के बराबर है। यदि खुले पाइप की लंबाई $60 \,cm$ है, तो बंद पाइप की लंबाई क्या होगी ($\,cm$ में)?

एक सिरे पर बंद पाइप में वायु स्तंभ की मूल आवृत्ति $150 \ Hz$ है। यदि वही पाइप दोनों सिरों पर खुली हो,तो उत्पन्न आवृत्तियाँ $Hz$ में क्या होंगी?

एक निश्चित ऑर्गन पाइप के लिए तीन क्रमिक अनुनाद आवृत्तियाँ क्रमशः $425 \, Hz$,$595 \, Hz$ और $765 \, Hz$ देखी जाती हैं। यदि हवा में ध्वनि की गति $340 \, m/s$ है,तो पाइप की लंबाई ..... $m$ है।

$1.5 \ m$ लंबी खुली पाइप के दूसरे ओवरटोन (second overtone) की आवृत्ति,एक बंद पाइप के पहले ओवरटोन (first overtone) की आवृत्ति के समान है। बंद पाइप की लंबाई क्या है ($m$ में)?