એક વર્તુળાકાર સ્ટેજ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ મુક્તપણે ફરી શકે છે. એક કાચબો સ્ટેજના ખૂણા પર બેઠો છે. સ્ટેજને પ્રારંભિક કોણીય વેગ $\omega_0$ આપવામાં આવે છે. જો કાચબો સ્ટેજની સાપેક્ષ અચળ ઝડપે એક જીવા (chord) પર ગતિ કરવાનું શરૂ કરે,તો સ્ટેજનો કોણીય વેગ $\omega(t)$ સમય $t$ સાથે કેવી રીતે બદલાશે?

ધારો કે વિશ્વના તમામ લોકો વિષુવવૃત્ત પર એક લાઇનમાં ઊભા છે અને બધા પૃથ્વીની સપાટીની સાપેક્ષે $v_{rel}$ ઝડપે વિષુવવૃત્તીય વર્તુળ પર દોડવાનું શરૂ કરે છે. પૃથ્વીનો પ્રારંભિક કોણીય વેગ $\omega_0$ છે. પૃથ્વીની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_E$,તમામ લોકોની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_P$ અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન તકતીને લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવી છે. $m$ દળનો એક કણ $v$ વેગથી સપાટી પર ગતિ કરે છે અને તકતીની કિનારી પર અથડાઈને તેની સાથે ચોંટી જાય છે. અથડામણ પછી તંત્રનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

એક બળ $\overrightarrow{F} = \alpha \hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k}$ એ બિંદુ $\overrightarrow{R} = 2\hat{i} - 6\hat{j} - 12\hat{k}$ પર કાર્યરત છે. $\alpha$ નું કયું મૂલ્ય છે જેના માટે ઉગમબિંદુની સાપેક્ષ કોણીય વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય છે?

ટર્ન-ટેબલ પર ઉભેલો એક માણસ તેના હાથ ફેલાવીને ચોક્કસ કોણીય આવૃત્તિ સાથે ફરી રહ્યો છે. તે અચાનક તેના હાથ વાળી લે છે. જો તેના હાથ વાળેલા હોય ત્યારે તેની જડત્વની આઘૂર્ણ (moment of inertia) હાથ ફેલાવેલા હોય ત્યારની સરખામણીમાં $75 \%$ હોય,તો તેની પરિભ્રમણ ગતિ ઊર્જા કેટલી થશે?

બે સમાન વર્તુળાકાર ડિસ્ક તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી સામાન્ય ધરીની આસપાસ સમાન દિશામાં સ્વતંત્ર રીતે ફરી રહી છે. પ્રથમ ડિસ્કનો જડત્વની ચાકમાત્રા અને કોણીય વેગ અનુક્રમે $0.1 \; kg \cdot m^{2}$ અને $10 \; rad \cdot s^{-1}$ છે,જ્યારે બીજી ડિસ્ક માટે તે અનુક્રમે $0.2 \; kg \cdot m^{2}$ અને $5 \; rad \cdot s^{-1}$ છે. કોઈ ક્ષણે તેઓ એકબીજા સાથે જોડાઈ જાય છે અને તેમની સામાન્ય ધરીની આસપાસ એક જ તંત્ર તરીકે અમુક કોણીય ઝડપ સાથે ફરવાનું શરૂ કરે છે. સંયુક્ત તંત્રની ગતિ ઊર્જા ........... $J$ છે.