$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વર્તુળાકાર લૂપમાં $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. $r (r \ll R)$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બીજા વર્તુળાકાર લૂપમાં $i$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે અને તેને મોટા લૂપના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે. બંને વર્તુળોના સમતલ એકબીજાને લંબ છે. નાના લૂપ પર લાગતું ટોર્ક શોધો.

એક ધાતુના લૂપને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. જો તેમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે,તો

એક પાતળો સખત ઇન્સ્યુલેટેડ ધાતુનો તાર એક વર્તુળાકાર લૂપમાં વાળવામાં આવ્યો છે,જેના બે છેડા લૂપના એક જ બિંદુથી સ્પર્શકની દિશામાં બહાર નીકળે છે. તારની લૂપનું દળ $m$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે અને તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન ઉર્ધ્વ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_0$ માં છે. શરૂઆતમાં,તે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ ને લીધે $P$ અને $Q$ પરના બે વાહક ટેકાઓ પર ઉર્ધ્વ નીચેની તરફ લટકે છે. જ્યારે લૂપમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે લૂપ $PQ$ રેખાની આસપાસ $\theta$ ખૂણે ફરે છે,જે નીચે મુજબ છે:

$10$ આંટા, $1 \,mm^{2}$ ક્ષેત્રફળ અને $\left(\frac{21}{44}\right) \,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતી એક નાની વર્તુળાકાર કોઈલને $10^{3} \,turns/m$ ધરાવતા લાંબા સોલેનોઈડની મધ્યમાં રાખવામાં આવે છે, જેમાં $2.5 \,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે। જો કોઈલની અક્ષ સોલેનોઈડની અક્ષને લંબ હોય, તો તેને પકડી રાખવા માટે જરૂરી ટોર્ક કેટલું હશે?

એક કોઈલ $y-z$ સમતલમાં $x$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. કોઈલમાંથી વહેતો પ્રવાહ $I$ છે અને આંટાની સંખ્યા $N$ છે. જો $B$ તીવ્રતાનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધન $x$-દિશામાં લાગુ કરવામાં આવે,તો કોઈલ દ્વારા અનુભવાતું ટોર્ક શોધો (કોઈલની ત્રિજ્યા $R$ છે).
$(N=100, I=1 \text{ A}, R=2 \text{ m}, B=\frac{1}{\pi} \text{ T})$

$N$ આંટા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલ $L$ મીટર લંબાઈના તારમાંથી બનાવવામાં આવે છે. જો તેમાંથી $I$ એમ્પીયરનો વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે અને તેને $B$ ટેસ્લાના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે,તો તેના પર લાગતું મહત્તમ ટોર્ક: