एक वृत्ताकार कुंडली और उसके पास रखा एक छड़ चुंबक एक ही दिशा में गति करते हैं। कुंडली $0.5\, s$ में $1\, m$ की दूरी तय करती है और चुंबक $1\, s$ में $2\, m$ की दूरी तय करता है। कुंडली में उत्पन्न प्रेरित emf .....$V$ है।

$a$ त्रिज्या वाली एक चालक रिंग को उसकी परिधि पर स्थित बिंदु $O$ के परितः एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ के लंबवत तल में घुमाया जाता है,जो हर जगह मौजूद है। घूर्णन वेग $\omega$ है। रिंग में प्रेरित धारा से संबंधित सही कथन चुनिए।

$1 \, T$ के चुंबकीय क्षेत्र में रखी एक कुंडली का क्षेत्रफल $\frac{5 \, m^2}{ms}$ की दर से बदलता है। यदि कुंडली में धारा $1 \, A$ से $2 \, A$ तक बदलने में $2 \times 10^{-3} \, s$ का समय लगता है,तो कुंडली का प्रेरकत्व (inductance) $H$ में कितना होगा?

एक इंडक्शन कॉइल में धारा $i$,समय $t$ के साथ चित्र में दिखाए गए ग्राफ के अनुसार बदलती है। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ कॉइल में समय के साथ प्रेरित emf $(E)$ को दर्शाता है?

एक विशेष धातु $S$ बिना किसी प्रतिरोध के बिजली का संचालन करती है। $S$ से बनी एक बंद तार की लूप,एक प्रतिपूरक फ्लक्स उत्पन्न करने के लिए उपयुक्त धारा को प्रेरित करके अपने माध्यम से फ्लक्स में किसी भी परिवर्तन की अनुमति नहीं देती है। लूप में प्रेरित धारा अपने शून्य प्रतिरोध के कारण क्षय नहीं हो सकती है। यह धारा एक चुंबकीय आघूर्ण को जन्म देती है जो बदले में चुंबकीय क्षेत्र या फ्लक्स के स्रोत को पीछे हटाती है। ऐसी एक लूप पर विचार करें,जिसकी त्रिज्या $a$ है और जिसका केंद्र मूल बिंदु पर है। $m$ आघूर्ण का एक चुंबकीय द्विध्रुव इस लूप की धुरी के साथ अनंत से लूप के केंद्र से $r \gg a$ की दूरी पर एक बिंदु तक लाया जाता है,जिसका उत्तरी ध्रुव हमेशा लूप की ओर होता है,जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है।
द्विध्रुव $m$ के चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण,उसकी धुरी पर $r$ दूरी पर एक बिंदु पर,$\frac{\mu_0}{2 \pi} \frac{m}{r^3}$ है,जहाँ $\mu_0$ मुक्त स्थान की पारगम्यता है। सामान्य धुरी पर $r$ दूरी से अलग,$m_1$ और $m_2$ आघूर्ण वाले दो चुंबकीय द्विध्रुवों के बीच बल का परिमाण,जब उनके उत्तरी ध्रुव एक-दूसरे के सामने हों,$\frac{k m_1 m_2}{r^4}$ है,जहाँ $k$ उपयुक्त आयामों का एक स्थिरांक है। इस बल की दिशा दो द्विध्रुवों को जोड़ने वाली रेखा के साथ होती है।
$(1)$ जब द्विध्रुव $m$ को लूप के केंद्र से $r$ दूरी पर रखा जाता है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है),तो लूप में प्रेरित धारा किसके समानुपाती होगी?
$(A) \frac{m}{r^3} \quad (B) \frac{m^2}{r^2} \quad (C) \frac{m}{r^2} \quad (D) \frac{m^2}{r}$
$(2)$ दी गई प्रक्रिया द्वारा द्विध्रुव को अनंत से लूप के केंद्र से $r$ दूरी तक लाने में किया गया कार्य किसके समानुपाती है?
$(A) \frac{m}{r^5} \quad (B) \frac{m^2}{r^5} \quad (C) \frac{m^2}{r^6} \quad (D) \frac{m^2}{r^7}$

$R = 50 \text{ m}\Omega/\text{m}$ प्रतिरोध वाले पतले तारों से बनी समतल आकृतियाँ एक समान चुंबकीय क्षेत्र में स्थित हैं जो आकृतियों के तल के लंबवत है और जो $dB/dt = 0.1 \text{ mT/s}$ की दर से घट रहा है। आंतरिक और बाहरी सीमा में धारा ज्ञात कीजिए। (आंतरिक त्रिज्या $a = 10 \text{ cm}$ और बाहरी त्रिज्या $b = 20 \text{ cm}$)