જ્યારે એક સર્કિટને $12 \; V$ ના $A.C.$ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે $0.2 \; A$ નો પ્રવાહ આપે છે. જ્યારે તે જ સર્કિટને $12 \; V$ ના $D.C.$ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે $0.4 \; A$ નો પ્રવાહ આપે છે. તો આ સર્કિટ કઈ છે?

$\omega $ આવૃત્તિ પર ચાલતા $LCR$ સર્કિટ માટે,સમીકરણ $L\frac{di}{dt} + Ri + \frac{q}{C} = V_i = V_m \sin \omega t$ છે.
$(a)$ સમીકરણને $i$ વડે ગુણો અને શક્ય હોય ત્યાં સાદું રૂપ આપો.
$(b)$ દરેક પદનું ભૌતિક અર્થઘટન કરો.
$(c)$ સમીકરણને ઉર્જા સંરક્ષણના વિધાનના સ્વરૂપમાં દર્શાવો.
$(d)$ સમીકરણનું એક ચક્ર પર સંકલન કરીને દર્શાવો કે $V$ અને $i$ વચ્ચેનો કળા તફાવત લઘુકોણ હોવો જોઈએ.

કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ ધરાવતા $AC$ સ્ત્રોતને શ્રેણીમાં રહેલા અવરોધ $R$ અને કેપેસિટર $C$ સાથે જોડવામાં આવે છે. પરિપથમાં વહેતો પ્રવાહ $I$ માલૂમ પડે છે. હવે,સ્ત્રોતની આવૃત્તિ બદલીને $\frac{\omega}{3}$ કરવામાં આવે છે (વોલ્ટેજ સમાન રાખીને),ત્યારે પરિપથમાં વહેતો પ્રવાહ અડધો થઈ જાય છે. મૂળ આવૃત્તિએ રિએક્ટન્સ અને અવરોધનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક ઇલેક્ટ્રિક બલ્બ અને કેપેસિટરને $AC$ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવ્યા છે. સ્ત્રોતની આવૃત્તિ વધારતા,બલ્બની તેજસ્વિતા

એક અવરોધ અને કેપેસિટરને $\omega$ કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતા $AC$ ઉદ્ગમ સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. જો વોલ્ટેજ અચળ રાખીને આવૃત્તિ બદલીને $\omega / 3$ કરવામાં આવે,તો પ્રવાહ અડધો થઈ જાય છે. શરૂઆતની આવૃત્તિએ રીએકટન્સ અને અવરોધનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$\left(\frac{1}{\pi}\right) H$ નું એક આદર્શ ઇન્ડક્ટર $300 \ \Omega$ ના અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે. જો આ સંયોજનને $20 \ V, 200 \ Hz$ ના એસી $(AC)$ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે,તો વોલ્ટેજ અને પ્રવાહ વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો હશે?