एक स्थिर e.m.f. वाले सेल को पहले R_1 प्रतिरोध | vedclass

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Question

(A) $e.m.f.$ $E$ और आंतरिक प्रतिरोध $r$ वाले सेल द्वारा बाह्य प्रतिरोध $R$ को दी गई शक्ति $P = I^2 R = \left( \frac{E}{R+r} \right)^2 R$ द्वारा दी जात

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{R_1 R_2}$

Vedclass · Answer

(A) $e.m.f.$ $E$ और आंतरिक प्रतिरोध $r$ वाले सेल द्वारा बाह्य प्रतिरोध $R$ को दी गई शक्ति $P = I^2 R = \left( \frac{E}{R+r} ight)^2 R$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है कि दोनों प्रतिरोधों $R_1$ और $R_2$ के लिए शक्ति समान है:$\left( \frac{E}{R_1 + r} ight)^2 R_1 = \left( \frac{E}{R_2 + r} ight)^2 R_2$$\frac{R_1}{(R_1 + r)^2} = \frac{R_2}{(R_2 + r)^2}$$R_1(R_2 + r)^2 = R_2(R_1 + r)^2$$R_1(R_2^2 + r^2 + 2R_2r) = R_2(R_1^2 + r^2 + 2R_1r)$$R_1 R_2^2 + R_1 r^2 + 2R_1 R_2 r = R_2 R_1^2 + R_2 r^2 + 2R_1 R_2 r$$R_1 R_2^2 + R_1 r^2 = R_2 R_1^2 + R_2 r^2$$r^2(R_1 - R_2) = R_1^2 R_2 - R_1 R_2^2$$r^2(R_1 - R_2) = R_1 R_2(R_1 - R_2)$यदि $R_1 
eq R_2$ है,तो $r^2 = R_1 R_2$,जिसका अर्थ है $r = \sqrt{R_1 R_2}$।

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