$300\, K$ और $600\, K$ के बीच कार्य करने वाले एक कार्नोट इंजन का प्रति चक्र कार्य आउटपुट $800\, J$ है। प्रत्येक चक्र में स्रोत से इंजन को कितनी ऊष्मा ऊर्जा की आपूर्ति की जाती है? .... $J$

एक कार्नोट इंजन जिसका निम्न-तापमान जलाशय $7\,^{\circ}C$ पर है,की दक्षता $50\%$ है। दक्षता को $70\%$ तक बढ़ाने की इच्छा है। उच्च-तापमान जलाशय के तापमान में कितने डिग्री $K$ की वृद्धि की जानी चाहिए?

दो कार्नो इंजन $A$ और $B$ श्रेणीक्रम में संचालित हैं। इंजन $A$,$600\,K$ पर एक जलाशय से ऊष्मा प्राप्त करता है और $T$ तापमान पर एक जलाशय को ऊष्मा अस्वीकार करता है। इंजन $B$,इंजन $A$ द्वारा अस्वीकृत ऊष्मा को प्राप्त करता है और उसे $100\,K$ पर एक जलाशय को अस्वीकार करता है। यदि दोनों इंजनों $A$ और $B$ की दक्षता क्रमशः $\eta_A$ और $\eta_B$ है,तो $\frac{\eta_A}{\eta_B}$ का मान क्या है?

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: एक प्रतिवर्ती (reversible) हीट इंजन की दक्षता कोल्ड रिज़र्वोयर के $-273^{\circ} C$ तापमान पर सबसे अधिक होगी।
कारण $R$: कार्नोट इंजन की दक्षता न केवल कोल्ड रिज़र्वोयर के तापमान पर निर्भर करती है,बल्कि यह हॉट रिज़र्वोयर के तापमान पर भी निर्भर करती है और इसे $\eta = (1 - \frac{T_2}{T_1})$ के रूप में दिया जाता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक कार्नोट हीट इंजन में द्वि-परमाणुक गैस का उपयोग किया जाता है। यदि दिए गए कार्नोट हीट इंजन की दक्षता $80\%$ है,तो रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसार के दौरान गैस के प्रारंभिक आयतन और अंतिम आयतन का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$400\, K$ और $800\, K$ के बीच कार्य करने वाले एक कार्नोट इंजन का प्रति चक्र कार्य आउटपुट $1200\, J$ है। प्रत्येक चक्र में स्रोत से इंजन को दी गई ऊष्मा ऊर्जा की मात्रा ........... $J$ है।