$1 \, mm^{2}$ માપના ચોરસમાં વિભાજિત એક કાર્ડ શીટને આંખની નજીક રાખેલા મેગ્નિફાઇંગ ગ્લાસ ($10 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ) દ્વારા $9 \, cm$ ના અંતરેથી જોવામાં આવે છે.
$(a)$ લેન્સ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી મોટવણી કેટલી છે? આભાસી પ્રતિબિંબમાં દરેક ચોરસનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે?
$(b)$ લેન્સની કોણીય મોટવણી (મેગ્નિફાઇંગ પાવર) કેટલી છે?
$(c)$ શું $(a)$ માં મળેલી મોટવણી $(b)$ માં મળેલા મેગ્નિફાઇંગ પાવર જેટલી જ છે? સમજાવો.

(A) દરેક ચોરસનું ક્ષેત્રફળ,$A = 1 \, mm^{2}$.
વસ્તુ અંતર,$u = -9 \, cm$.
બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ,$f = 10 \, cm$.
પ્રતિબિંબ અંતર $v$ માટે,લેન્સનું સૂત્ર $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{10} = \frac{1}{v} - \frac{1}{-9} \implies \frac{1}{v} = \frac{1}{10} - \frac{1}{9} = \frac{9-10}{90} = -\frac{1}{90}$.
તેથી,$v = -90 \, cm$.
રેખીય મોટવણી,$m = \frac{v}{u} = \frac{-90}{-9} = 10$.
આભાસી પ્રતિબિંબમાં દરેક ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $= m^{2} \times A = 10^{2} \times 1 \, mm^{2} = 100 \, mm^{2} = 1 \, cm^{2}$.
$(b)$ લેન્સનો મેગ્નિફાઇંગ પાવર $M = \frac{d}{|u|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $d = 25 \, cm$ (ન્યૂનતમ અંતર).
$M = \frac{25}{9} \approx 2.78$.
$(c)$ ના,$(a)$ માં મળેલી મોટવણી $(b)$ માં મળેલા મેગ્નિફાઇંગ પાવર જેટલી નથી.
રેખીય મોટવણી $m = \frac{v}{u}$ એ પ્રતિબિંબ અંતર $v$ પર આધાર રાખે છે,જ્યારે મેગ્નિફાઇંગ પાવર $M = \frac{d}{|u|}$ એ ન્યૂનતમ અંતરે પ્રતિબિંબ દ્વારા બનતા ખૂણા અને વસ્તુ દ્વારા બનતા ખૂણાનો ગુણોત્તર છે.
તેઓ ત્યારે જ સમાન હોય છે જ્યારે પ્રતિબિંબ ન્યૂનતમ અંતરે $(v = -25 \, cm)$ રચાય.