$52$ પત્તાના પેકમાંથી એક પત્તું ખોવાઈ ગયું છે. બાકીના પત્તામાંથી બે પત્તા ખેંચવામાં આવે છે અને તે બંને ચોકટના (diamonds) હોવાનું જણાય છે. ખોવાયેલું પત્તું ચોકટનું હોવાની સંભાવના શોધો.

થેલો $A$ માં $2$ સફેદ અને $3$ લાલ દડા છે. થેલો $B$ માં $4$ સફેદ અને $5$ લાલ દડા છે. એક થેલો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમાંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે,જે લાલ રંગનો છે. તો તે દડો થેલા $B$ માંથી પસંદ કરવામાં આવ્યો હોય તેની સંભાવના શોધો.

થેલી $I$ માં $3$ લાલ અને $4$ કાળા દડા છે. થેલી $II$ માં $5$ લાલ અને $6$ કાળા દડા છે. જો કોઈ એક થેલીમાંથી યાદચ્છિક રીતે એક દડો કાઢવામાં આવે અને તે લાલ રંગનો માલૂમ પડે,તો તે દડો થેલી $II$ માંથી કાઢવામાં આવ્યો હોય તેની સંભાવના શોધો.

દરેક સાંજે,એક વિદ્યાર્થી કાં તો ટીવી જુએ છે અથવા પુસ્તક વાંચે છે. ટીવી જોવાની સંભાવના $\frac{4}{5}$ છે. જો તે ટીવી જુએ છે,તો તેના ઊંઘી જવાની સંભાવના $\frac{3}{4}$ છે અને જ્યારે તે પુસ્તક વાંચે છે ત્યારે તે $\frac{1}{4}$ છે. જો વિદ્યાર્થી એક સાંજે ઊંઘતો જોવા મળે,તો તેણે ટીવી જોયું હોય તેની સંભાવના કેટલી?

ત્રણ વ્યક્તિઓ $A$,$B$ અને $C$ એ ભરતી પરીક્ષા આપી. પરીક્ષામાં પાસ થવાની તેમની તકોનો ગુણોત્તર $1:2:3$ છે અને ઇન્ટરવ્યુ સફળતાપૂર્વક પાર કરવાની તેમની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $0.8$,$0.7$,$0.6$ છે. જો તેમાંથી કોઈ એકની પસંદગી કરવાની હોય,તો $A$ ને પોસ્ટ મળે તેની સંભાવના કેટલી?

થેલી $A$ માં $6$ લીલા અને $8$ લાલ દડા છે અને થેલી $B$ માં $9$ લીલા અને $5$ લાલ દડા છે. $52$ પત્તાના પેકમાંથી એક પત્તું યાદચ્છિક રીતે ખેંચવામાં આવે છે. જો તે કાળીનું પત્તું (spade) હોય,તો થેલી $A$ માંથી બે દડા યાદચ્છિક રીતે ખેંચવામાં આવે છે,અન્યથા થેલી $B$ માંથી બે દડા યાદચ્છિક રીતે ખેંચવામાં આવે છે. જો ખેંચવામાં આવેલા બે દડા સમાન રંગના હોય,તો તે થેલી $A$ માંથી ખેંચાયા હોય તેની સંભાવના કેટલી?